陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学（文）试题 Word版缺答案 6页

‎2019－2020学年度第二学期摸底考试 高二年级(文科)数学试题 ‎ ‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1．计算的结果是 ( )‎ A．- B． C． D．‎ ‎2．已知x与y之间的一组数据：‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 （ ）‎ A. (2,2) B. (1,2) C. (1.5,4) D. (1.5,0)‎ ‎3. 反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )‎ A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①‎ ‎4．对相关系数r，下列说法正确的是 ( )‎ A．越大，线性相关程度越大 ‎ B．越小，线性相关程度越大 C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小.‎ ‎5. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算p(K2 ≥k0) =0.01，根据这一数据分析，下列说法正确的是：（ ）‎ A. 有1%的人认为该栏目优秀；‎ B. 有1%的把握认为该栏目是否优秀与改革有关系；‎ C. 有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系；‎ D. 没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系。‎ ‎6. 根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）‎ A．总工程师和专家办公室 B．总工程师、专家办公室和开发部 C．开发部 D．总工程师、专家办公室和所有七个部 总经理 总工程师 专家办公室 咨询部 监理部 信息部 开发部 财务部 后勤部 编辑部 ‎7. 已知P(B|A)＝， P(A)＝，则P(AB)等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：‎ 则第n个图案中的白色地面砖有( 　)‎ A．4n+ 2块 B．4n-2块 C．3n＋3块 D．3n－3块 ‎9. 某成品的组装工序流程图如图所示,箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时),不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种或两种以上的工作,则组装该产品所需要的最短时间是(    )‎ A. 15小时      B. 13小时       C. 11小时       D. 10小时 ‎10. 下面是2×2列联表,则表中a，b的值分别为( )‎ y1 ‎ y2 ‎ 合计 x1 ‎ a ‎ ‎21 ‎ ‎73 ‎ x2 ‎ ‎22 ‎ ‎25 ‎ ‎47 ‎ 合计 b ‎ ‎46 ‎ ‎120‎ A. 94，72 B. 52，50 C. 52，74 D. 74，52‎ ‎11. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）‎ A. k>4? B. k>5? C. k>6? D. k>7?‎ 开始 S=2s+k K=k+1‎ S=1，k=1‎ 结束 输出s 是 否 ‎12. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（　 ）‎ A．甲　　　 B．乙　　 　C．丙　　 　D．丁 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13. 已知，若，则 ．‎ ‎14. 将点的极坐标（2，）化为直角坐标为__________．‎ ‎15. 已知函数，下面流程图是给出x的值求其函数值的过程的一部分，其中 ‎(2)‎ ‎(1)‎ y=3-x 输入x 是 否 ‎（1）处应填 ，（2）处应填 . ‎16. 已知等式：‎ 根据此规律，请你写出符合此规律的一个等式，这个等式是 . ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17. （10分）在极坐标系中，求点到直线的距离。‎ ‎18. 证明题（每小题6分，共12分）：‎ ‎（1）求证： ‎ ‎（2）若，，求证：‎ ‎19．（12分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应 ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ 数据： ‎ ‎（1）画出散点图；‎ ‎（2）求回归直线方程；‎ ‎（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．（10分）‎ 参考公式：回归直线的方程，其中.‎ ‎20. (12分)某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到2×2列联表：‎ 喜欢游泳 不喜欢游泳 合计 男生 ‎40‎ 女生 ‎30‎ 合计 ‎100‎ 且已知在100个人中随机抽取 1 人，抽到喜欢游泳的学生的概率为 ．‎ ‎（1）请完成上面的列联表；‎ ‎（2）根据列联表的数据，是否有 99.9% 的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由． 参考公式与临界值表：‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎21. (12分)某同学理科成绩优异，今年参加了数学，物理，化学，生物4门学科竞赛．已知该同学数学获一等奖的概率为，物理，化学，生物获一等奖的概率都是，且四门学科是否获一等奖相互独立．求该同学至多有一门学科获得一等奖的概率；‎ ‎22.（12分）10张奖券中有3张有奖，甲，乙两人不放回的各从中抽1张，甲先抽，乙后抽。‎ 求：（1）甲中奖的概率。‎ ‎ （2）乙中奖的概率。‎ ‎ （3）在甲未中奖的情况下，乙中奖的概率。‎