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- 2021-04-28 发布
思南中学2018—2019学年度摸底考试
高一 数学 试题
一、选择题：本题共12小题，每肖题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，
1．设集合则( )
A． B． C． D．
2.已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(CUA)∪B为（ ）
A．{1，2，4} B．{2，3，4}
C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}
3.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0， 1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，则(CUA)∩(CUB)＝（ ）
A．{5，8} B．{7，9}
C．{0，1，3} D．{2，4，6}
4.已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝（ ）
A．0或 B．0或3
C．1或 D．1或3
5．下列集合中，表示方程组的解集的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴，；⑵，；
⑶，； ⑷，；
⑸，。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
7．若集合，，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或或
8．设函数，则的表达式是（ ）
A． B． C． D．
9． 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10.函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
11．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B.
C. D.
12.已知，若，则的值是（ ）
A． B．或 C．，或 D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数的定义域 。
14．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 。
15.设全集 则的值为 。
16．已知集合至多有一个元素，则的取值范围
。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
17.已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{3，4，5}，B＝{4，7，8}，求：A∩B，A∪B，(CUA)∩(CUB)，A∩(CUB)，(CUA)∪B.
18．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，试求实数m的取值范围．
19.设A＝{x|x2－2x＝0}；B＝{x|x2－2ax＋a2－a＝0}．
(1)若A∩B＝B，求a的取值范围；
(2)若A∪B＝B，求a的值．
20.求证：函数，在区间上是减函数
21.已知集合,,,
且,求的取值范围。
月考试题答案
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
B
B
C
C
D
B
B
C
A
D
填空题
13. 14. 。
14. 2或8 16.
答题
17.[解] A¡ÉB＝{4}，A¡ÈB＝{3，4，5，7，8}．
¡ß∁UA＝{1，2，6，7，8}，∁UB＝{1，2，3，5，6}，
¡¡§¡è(∁UA)¡É(∁UB)＝{1，2，6}，
A¡É(∁UB)＝{3，5}，
(∁UA)¡ÈB＝{1，2，4，6，7，8}．
18.解：¡ßA¡ÈB＝A，¡¨¤B⊆A.
又¡ßA＝{x|－2≤x≤5}¡Ù∅，
¡¡§¡èB＝∅或B¡Ù∅.
当B＝∅时，有m＋1＞2m－1，¡¨¤m＜2.
当B¡Ù∅时，如图所示，
由数轴可得解得2≤m≤3.
综上可得，实数m的取值范围是m＜2或2≤m≤3，
即m≤3.
19.由x2－2x＝0，得x＝0或x＝2.
¡¡§¡èA＝{0，2}．
(1)¡ßA¡ÉB＝B，¡¨¤B⊆A，B＝∅，{0}，{2}，{0，2}．
当B＝∅时，Ä＝4a2－4(a2－a)＝4a<0，¡¨¤a<0；
当B＝{0}时，¡¡§¡èa＝0；
当B＝{2}时，无解；
当B＝{0，2}时，得a＝1.
综上所述，得a的取值范围是{a|a＝1或a≤0}．
(2)¡ßA¡ÈB＝B，¡¨¤A⊆B，
又¡ßA＝{0，2}，而B中方程至多有两个根，
¡¡§¡èA＝B，由(1)知a＝1.
20.解：设则
在区间上是减函数。
21.解：，当时，，
而 则 这是矛盾的；
当时，，而，
则；
当时，，而，
则； ∴
22.