2018-2019学年河北省承德市第一中学高一上学期第三次月考数学试题 7页

‎2018-2019学年河北省承德市第一中学高一上学期第三次月考数学试题 ‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。‎ 卷I 一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) ‎ ‎1.已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则(　　) ‎ A．A∩B＝{x|x<0} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x>1} D．A∩B＝‎ ‎2. 已知的终边与单位圆的交点,则=( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎3. ．已知点在直线上，则( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．的值为(　　) ‎ A． B.－ C． D． －‎ ‎5.若x∈(0,1),则下列结论正确的是(　　)‎ ‎(A)2x>>lg x (B)2x>lg x>‎ ‎(C)>2x>lg x (D)lg x>>2x ‎6．设，则等于 （　　　）‎ ‎　Ａ.　　Ｂ. 　　Ｃ. 　　　Ｄ. ‎ ‎7.要得到函数 A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 ‎8.函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为(　　)‎ A．y＝2sin B．y＝2sin ‎ C．y＝2sin D． y＝2sin ‎ ‎9. 我国股市对股票的股价实行涨停.跌停制度，即每天的股价最大的涨幅或跌幅均为10%，某股票在连续四个交易日中前两日每天涨停，后两日每天跌停，则该股票现在的股价相对于四天前的涨跌情况是（ ）‎ A.跌1.99% B.涨1.99% C.跌0.99% D.涨0.99%‎ ‎10. 已知f(x)＝sin(x∈Z)，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2 012)的值为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知，‎ ‎ ‎ ‎12．函数y＝的图象与函数y＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ 分卷II 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) ‎ ‎13.y =2sin（3x－）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是_______.‎ ‎14.已知集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|－m0成立．‎ ‎(1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性；‎ ‎(2)解不等式；‎ ‎(3)若f(x)≤m2－2am＋1对所有的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围．‎ 答案 ‎1—5 ABDCA 6-10 DBDAB 11-12 AD ‎13. 14. 15. 16. (1)(2)(3)‎ ‎17.‎ ‎18.(1) (2) 1‎ ‎19. 解　易知a＋β＝2＝2×.‎ ‎∵cos＝－，且＜α＜π，0＜β＜，‎ ‎∴＜α－＜π.‎ ‎∴sin＝＝＝.‎ 又∵sin＝，－＜－β＜，‎ ‎∴cos＝＝‎ ‎＝.‎ ‎∴cos＝cos ‎＝coscos＋sinsin.‎ ‎＝－×＋×＝－.‎ ‎∴cos(α＋β)＝2cos2－1‎ ‎＝2×(－)2－1‎ ‎＝－.‎ ‎20. 解　(1)由已知，得 f(x)＝cosx·－cos2x＋‎ ‎＝sinx·cosx－cos2x＋‎ ‎＝sin 2x－(1＋cos 2x)＋‎ ‎＝sin 2x－cos 2x ‎＝sin.‎ 所以f(x)的最小正周期T＝＝π.‎ ‎(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，‎ f＝－，f＝－，f＝，‎ 所以函数f(x)在闭区间上的最大值为，最小值为－‎ ‎21.(1)当m＝－1时，y＝2sin2x＋mcosx－‎ ‎＝2sin2x－cosx－＝2(1－cos2x)－cosx－‎ ‎＝－2cos2x－cosx＋＝－2(cosx＋)2＋2，‎ ‎∵－≤x≤，∴－≤cosx≤1，‎ 由二次函数可知当cosx＝－时，y取最大值2，‎ 当cosx＝1时，y取最小值－，‎ 故函数的值域为[－，2].‎ ‎(2)配方可得y＝－2cos2x＋mcosx＋＝－2(cosx－)2＋，‎ ‎∵x∈R，∴cosx∈[－1,1]，由二次函数区间的最值可知：‎ 当＜－1即m＜－4时，在cosx＝－1时，y取最大值－m－；‎ 当＞1即m＞4时，在cosx＝1时，y取最大值m－；‎ 当－1≤≤1即－4≤m≤4时，在cosx＝时，y取最大值.‎ ‎22. (1)任取x1，x2∈[－1,1]，且x10，‎ 又x1－x2<0，‎ ‎∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)