中考数学复习冲刺专项训练精讲：一元一次方程与分式方程教学课件（初三数学章节复习课件） 10页

第二章　方程与不等式 一元一次方程与分式方程 中考数学复习冲刺专项训练精讲 1.等式的性质： (1)性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)， 结果仍相等； (2)性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 ________的数，结果仍相等. 一、考点知识 ， 2.解一元一次方程的步骤： ①去________；②去________；③移________； ④合并__________ ；⑤系数化为1. 分母 3.解分式方程的一般步骤是通过去分母化为 ， 去分母的方法是方程各项同时乘____________．验 根是解分式方程必不可少的步骤. 不为0 括号 项 同类项 整式方程 最简公分母 【例1】下列变形错误的是(　　) A．若x＝y，则x－5＝y－5 B．若1－3x＝1－3y，则x＝y C．若 ，则x＝y D．若x＝y，则 【考点1】等式的性质 二、例题与变式 x y a a  x y m m  D 【变式1】下列变形正确的是(　　) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则cx＝cy C．若0.25x＝4，则x＝1 D．若 ，则2x＝3y2 3 x y c c  B 【考点2】解一元一次方程 【例2】解方程 解：去分母，方程各项乘6，得3(x+3)－(4x－1)=6. 去括号，得3x+9－4x+1=6. 移项，得3x－4x=6－9－1. 合并同类项，得－x=－4. 系数化为1，得x=4. 3 4 1 12 6 x x   【变式2】解方程 解：去分母，方程各项乘10，得5(x－5)+10=2(3x+2) 去括号，得5x－25+10=6x+4. 移项，得5x－6x=4+25－10. 合并同类项，得－x=19. 系数化为1，得x=－19. 5 3 212 5 x x   【考点3】解分式方程 【例3】解方程 解：原方程变为 去分母，方程各项乘(x+2)(x－2)，得x(x+2)－(x2-4)=8. 去括号，得x2+2x－x2+4=8. 移项、合并，得2x=4. 系数化为1，得x=2. 检验，当x=2时，(x+2)(x－2)=0， 所以x=2是原方程的增根， 所以，原方程无解. 2 812 4 x x x       812 2 x+2 x x x    【变式3】解方程 解：去分母，方程各项乘(x－1)(x+2)， 得(x+1)(x+2)+2(x－1)=(x－1)（x+2）. 去括号，得x2+3x+2+2x－2=x2+x－2. 移项、合并，得4x=－2. 系数化为1，得x= . 检验，当x= 时，(x－1)(x+2)≠0， 所以x= 是原方程的根. 1 2 11 2 x x x     1 2  1 2  1 2  A组 1. 方程2x－1＝3的解是(　　) 　A. 　 B．－1　　　C．1　　　D．2 三、过关训练 3.分式方程 的解是(　　) A．x＝－3 B．x＝ C．x＝3 D．无解 2.下列变形正确的是(　　) A．若x＋3＝y－7，则x＋y＝3－7 B．若2x＝1，则x＝2 C．若2x＝－2x，则x＝－2 D．若 ，则3x－2y＝6 4.已知关于x的方程2x＋a－7＝0的解是x＝2，则 a得值为________. D 1 2 12 3 x y  3 2 1x x   3 5  D C 3 B组 5.解方程：(1) (2) (3) 解：(1) x=－53 6.已知4y－1与5－2y互为相反数，求y的值.  2 5 2 15x x   23 42 3 x x   3 1 5 714 6 y y   (2) x=－42 提示：方程各项都乘6; (3) y=－1 提示：方程各项都乘12. 解:依题意,得（4y－1）+（5－2y）=0. 解得y=－2. 7．解方程：(1) 解：x=5（经检验，是原方程的根） 2 3 1 1x x   3 5 11 1 x x x    2 22 1 x x x x x    21 3 x x x x     (2) (3) (4) 解： 提示：方程变形为 去分母，各项都乘（x－1）（经检验，是原方程的根）. 解：x=0 提示：方程变形为 去分母，各项都乘x（x－1）.（经检验，是原方程的增根）. 提示：去分母，各项都乘(1－x)(3+x) （经检验，是原方程的根） 2 3x  3 5 11 1 x x x      221 1 x x x x x    C组 8．若关于x的方程 无解，求m的值． 解：解方程,得x=－12－m. ∵方程无解， ∴x=－5. ∴－12－m=－5.解得m=－7. 2 25 5 x m x x    