2018-2019学年内蒙古呼和浩特市回民中学高二上学期期中考试数学（体、艺班）试题 Word版 7页

‎2018-2019学年内蒙古呼和浩特市回民中学高二上学期期中考试数学（体、艺班）试卷 ‎（卷面分值：150分，考试时长：120分钟）‎ 一、选择题（本大题共14小题，共70.0分）‎ ‎1、现在有这么一列数：2，，，，   ，，，，按照规律，横线中的数应为　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、设，则下列不等式中恒成立的是　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、原命题：“设a，b，，若，则”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为　　‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 4‎ ‎4、数列，，，前n项的和为　　‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5、若变量x，y满足约束条件，则的最小值为( )‎ A. B. C. 4 D. 0‎ ‎6、下列函数中，最小值为4的是　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、等比数列中，若，，则等于　　‎ A. 4 B. C. D. ‎ ‎8、不等式的解集是　　‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9、在中，，，，则　　‎ A. B. C. 或 D. ‎ ‎10、下列说法正确的是　　‎ A. 若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题 B. 若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题 ‎ C. 若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是假命题 D. 若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题 ‎11、己知等差数列和等比数列满足：，且，则 A. 9 B. 12 C. 16 D. 36‎ ‎12、在等差数列中，，则等于  ‎ A. 6 B. 3 C. 7 D. 8‎ ‎13、已知正实数a，b满足，则的最小值为　　‎ A. B. 3 C. D. ‎ ‎14、下列式子正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ ‎15、“”是“直线：，：垂直”的______ 条件填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一 ‎16、已知等差数列的前n项和为，若，则____________．7‎ ‎17、一元二次不等式的解集为______ ．‎ ‎18、已知不等式有解，则a的范围是_______   ‎ 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）‎ ‎19、已知函数． Ⅰ在图中画出的图象； Ⅱ求不等式的解集． ‎ ‎ ‎ ‎20、已知关于x的不等式的解集为． 求实数a，b的值； 解关于x的不等式：． ‎ ‎ ‎ ‎21、已知等比数列，， 求数列的通项公式． 求的值． ‎ ‎ ‎ ‎22、某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：‎ 产品件 产品件 研制成本、搭载费用之和万元 ‎20‎ ‎30‎ 计划最大资金额300万元 产品重量千克 ‎10‎ ‎5‎ 最大搭载重量110千克 预计收益万元 ‎80‎ ‎60‎ 试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？‎ ‎23、已知是等差数列，是等比数列，且，，，． 求的通项公式； 设，求数列的前n项和．‎ ‎2018-2019学年度第一学期 高二数学期中考试答案 ‎（卷面分值：150分，考试时长：120分钟）‎ 一、选择题（本大题共14小题，共70.0分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ B C C B D B A D B A D B A A 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ ‎15、16、717、 18、   ‎ 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）‎ ‎19、【答案】解：Ⅰ如图所示： Ⅱ即或， 故， 从图中可知，时，， 时，或， 所以综上：或或， 即不等式的解集是或或．‎ ‎20、】解：由题意知1，b为关于x的方程的两根， 则，，． 由， 即，解得：或， 故不等式的解集是或． ‎ ‎21、解：由题意，是等比数列，设公比为q， ，，即， 解得：， 通项公式． 根据等比数列的前n项和 则 22、解：设搭载产品Ax件，产品By件， 预计总收益． 则，作出可行域，如图． 作出直线：并平移，由图象得，当直线经过M点时z能取得最大值，， 解得，即． 所以万元． 答：搭载产品A9件，产品B4件，可使得总预计收益最大，为960万元．‎ ‎23、解：设是公差为d的等差数列， 是公比为q的等比数列， 由，，可得， ； 即有，， 则， 则； ， 则数列的前n项和为 ‎．‎