中考数学一轮精品学案：图形的相似1 2页

‎ ‎ 图形的相似（1）‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.掌握相似三角形的定义、性质及判定.‎ ‎2.了解黄金分割点的定义.‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题 ‎1.(09义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 （ ）‎ A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm ‎2. (09安顺)如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有 （ ）‎ ‎（第8题图）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎（第7题图）‎ ‎（第3题图）‎ ‎（第2题图）‎ ‎ ‎ ‎3. （09广西梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.（09杭州）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值 （ ）‎ A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 二、填空题 ‎5.（10淮安）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A、B两地间的实际距离为 m．‎ ‎6．(10重庆)已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为_____________.‎ ‎7．(10芜湖)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，‎ AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________.‎ ‎8.（09太原）如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知=10，则的长约为 ．（结果精确到0.1）‎ 三、解答题 ‎9.（09郴州）如图，在ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，‎ ‎（1）求的值，（2）求BC的长 2‎ ‎ ‎ ‎10．（09凉山）如图，在方格纸中 ‎（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；‎ A B C ‎（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；‎ ‎（3）计算的面积．‎ ‎11. （09中山）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当 点在上运动时，保持和垂直，‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；‎ ‎（3）当点运动到什么位置时，求的值．‎ 2‎