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- 2021-04-25 发布
哈尔滨市第六中学2022届12月阶段性总结
高一数学试题
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上）
1．若全集,集合,,则（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则角的终边在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．，，，则下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若角的终边相同，则的终边在（ ）．
A．轴的非负半轴上 B．轴的非正半轴上
C．轴的非负半轴上 D．轴的非正半轴上
5．若，以下不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．函数的图象的大致形状是（ ）
A． B． C．
D．
7．已知函数，用二分法求方程的解，则其解所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．已知某扇形的面积为，若该扇形的半径，弧长满足，则该扇形圆心角的弧度数是（ ）
A． B． C． 或 D．
10．已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ）
A． B． C． D．
11．若点在第一象限， 则在内的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
12．在直角坐标系中，点的坐标为，是第三象限内一点，，且，则点的横坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）
13．已知，则的值为______．
14．已知，则_________
15．已知，则_________
16．已知，则函数的零点个数是_________
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
(1)已知，求的值
（2）已知，求的值
18．（本小题满分12分）已知，且，求下列各式的值
（1）
（2）
19．（本小题满分12分）已知
（1）求函数的定义域
（2）若函数的最小值为，求实数的值
20．（本小题满分12分）已知，
（1）若，求在时的值域
（2）若关于的方程在上有两个不相等的实根，求实数的取值范围
21．（本小题满分12分）已知，， ，
(1)求的值；
(2)求以及的值
22．（本小题满分12分）已知定义在上的偶函数满足：当时，
（1）求的解析式
（2）设函数，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围
高一数学答案
1-5ACBAB 6-10DAACB 11-12BA
13.
14.
15.
16.
17.(1)
.(2) 9
18.(1).
(2)
19.（1）定义域为
（2），由可知当取最大值时取得最小值
因为，故当时有最大值，即取得最小值，于是，故
20. （1）当时，，
值域
（2）方程有两个不等的负实数根
21. (1)由 ，以及
（2）由以及
又因为，于是
22.（1），
（2）为定义在的偶函数，且在递增，递减，故，于是对恒成立
即
由函数在单调递增，故
即