【物理】2019届一轮复习人教版关联速度学案 7页

绳、杆相牵连物体的速度关系的分析方法 两物体用绳、杆相牵连时，将物体(绳头或杆头)的速度沿绳、杆和垂直于绳、杆方向分解，两物体沿绳、杆方向的分速度大小相等．‎ 规律方法 解决运动合成和分解的一般思路 ‎(1)明确合运动或分运动的运动性质．‎ ‎(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解． : 中 国教育出 版 ]‎ ‎(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)．‎ ‎(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解[ : st ep.c om]‎ 典例讲解：‎ ‎【例1】　(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑的距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(　　)‎ ‎[来 源: step ^]‎ A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d C．当小环在B处时，小环与重物的速度大小之比等于 D．当小环在B处时，小环与重物的速度大小之比等于 ‎【答案】　AC ‎【解析】　由题意，小环释放时向下加速运动，则重物将加速上升，对重物，由牛顿第二定律可知绳中的张力一定大于重力2mg，故A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即h＝d－d＝(－1)d，故B错误；根据题意，小环沿绳子方向的速度与重物的速度大小相等，将小环A 的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足v环cos45°＝v物，即得小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比＝，故C正确，D错误．[中国教育出 ^版 ]‎ ‎【例2】. (2017年新疆生产建设兵团第二中 高三上 期第二次月考)如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度为v，则此时A点速度为(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】：C ‎【解析】：根据运动的效果可知物块向右运动的速度，如图所示．‎ ‎[w ww. s tep ^ ]‎ 专题练习 ‎1．如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v－t图像中，最接近物体B的运动情况的是(　　)‎ ‎【答案】　A ‎【解析】将与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，[ww^w. ste p . com]‎ 则物体B的速度vB＝v1＝vsinθ，在t＝0时刻θ＝0°，vB＝0，C项错误；之后随θ增大，sinθ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，A项正确．‎ ‎2.如图所示，AB杆以恒定的角速度ω绕A点在竖直平面内顺时针方向转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，AO间距离为h.运动开始时AB杆在竖直位置，则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)小环M的速度大小为(　　)‎ ‎[来 源:中 教 ]‎ A.　　　　　　　 B. C．ωh D．ωhtan(ωt)‎ ‎【答案】　A ‎3.如图所示，有一个直角支架AOB，OA水平放置，OB竖直向下，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两环间由一根质量不计、不可伸长的细绳相连，小环P受水平向右外力作用使其匀速向右平动，在P平动过程中，关于Q的运动情况以下说法正确的是(　　)‎ A． Q匀速上升 B． Q减速上升 C． Q匀加速上升 D． Q变加速上升 ‎【答    案】D step^. c om]‎ ‎4.在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为(　　)‎ A． v B． vcos θ C． ‎ D． vcos2 θ ‎【答案】B ‎【解析】如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得，vP＝vcos θ.故B正确，A、C、D错误.‎ ‎5.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A．另一竖直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（　　）‎ A． 水平向左，大小为v B． 竖直向上，大小为vtan θ C． 沿A杆向上，大小为v/cos θ D． 沿A杆向上，大小为vcos θ ‎【答案】C ‎6.（多选）如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接．现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑．设绳子的张力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）‎ A． 物体A做加速运动 B． 物体A做匀速运动 C． FT可能小于mgsin θ[来 源: 中教 ]‎ D． FT一定大于mgsin θ ‎【答案】AD ‎【解析】由题意可知，将B的实际运动分解成两个分运动，如图所示，‎ 根据平行四边形定则，可有：vBsin α=v绳；因B以速度v0匀速下滑，又α在增大，所以绳子速度在增大，则A处于加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：FT＞mgsin θ，故A、D正确，B、C错误；故选A、D.‎ ‎7.(多选)如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车匀速地从B点运动到M点，再运动到N点的过程中，关于物体A的运动和受力情况，下列说法正确的是(　　)‎ A． 物体A也做匀速直线运动 B． 物体A的速度可能为零 C． 绳的拉力总是等于A的重力 D． 绳的拉力总是大于A的重力 ‎【答案】BD ‎8.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：‎ ‎(1)车向左运动的加速度的大小；‎ ‎(2)重物m在t时刻速度的大小．‎ ‎【答案】(1) (2) ‎ ‎9. 如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为vA和vB，则vA和vB的比值为多少？[www. s te ^p.c om]‎ ‎【答案】cos β∶cos α ‎【解析】物体B实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果可知，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2).如图甲所示，‎ 有v1＝vBcos β①[www. ^s tep.c om ]‎ 汽车A实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v3)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v4).如图乙所示，则有v3＝vAcos α②‎ 又因二者沿绳子方向上的速度相等，即v1＝v3③[中 国^教育出 版 ]‎ 由①②③式得 vA∶vB＝cos β∶cos α.‎