2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用第九节函数的应用课件文北师大版 18页

第九节　函数的应用 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养 · 微专题 核心素养测评 【 教材 · 知识梳理 】 1. 几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)=ax+b(a,b 为常数 ,a≠0) 反比例函数模型 f(x)= +b(k,b 为常数且 k≠0) 二次函数模型 f(x)=ax 2 +bx+c(a,b,c 为常 数 ,a≠0) 指数函数模型 f(x)=ba x +c(a,b,c 为常数 , b≠0,a>0 且 a≠1) 函数模型 函数解析式 对数函数模型 f(x)=blog a x+c(a,b,c 为常数 , b≠0,a>0 且 a≠1) 幂函数模型 f(x)=ax n +b (a,b 为常数 , a≠0) 2. 三种函数模型的性质 　　函数 性质　　 y=a x (a>1) y=log a x(a>1) y=x n (n>0) 在 (0,+∞) 上的增减性 单调 _____ 单调 _____ 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 图像的 变化 随 x 的增大 , 逐 渐表现为与 ____ 平行 随 x 的增大 , 逐渐 表现为与 ____ 平 行 随 n 值变 化而各有 不同 值的比较 存在一个 x 0 , 当 x>x 0 时 , 有 log a x0,b≠1) 增长速度越来越快的形 象比喻 . ( 　　 ) (3) 幂函数增长比直线增长更快 . ( 　　 ) (4) 不存在 x 0 , 使 1,a>0 的指数型函数 y=a · b x +c. (3)×. 幂函数增长速度是逐渐加快的 , 当变量较小时 , 其增长很缓慢 , 题目说的 太绝对 , 也没有任何条件限制 . (4)×. 当 a∈(0,1) 时存在 x 0 , 使 0). (1) 写出 y 关于 x 的函数关系式 , 并指出这个函数的定义域 . (2) 求羊群年增长量的最大值 . (3) 当羊群的年增长量达到最大值时 , 求 k 的取值范围 . 世纪金榜导学号 【解析】 (1) 根据题意 , 由于最大蓄养量为 m 只 , 实际蓄养量为 x 只 , 则蓄养率为 , 故空闲率为 1- , 由此可得 y=kx (00, 所以 0