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- 2021-04-23 发布
高一 数学
时量:120分钟 满分:150分
一、 选择题 ：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入答题栏内)
1.已知全集( )
A. B. C. D.
2.函数恒过定点（ ）
A．（-1,2） B．（1,-2） C．（1,2） D．（-1,-2）
3.下列函数与有相同图象的一个是（ ）
A、 B、
C、且 D、且
4.下列函数中是偶函数的是( )
A. B. C. D.
5.下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
6.x
y
1
1
o
x
y
o
1
1
o
y
x
1
1
o
y
x
1
1
当时,在同一坐标系中,函数的图象是( )
A B C D
7.三个数之间的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于( )
A.2 B.4 C.6 D.7
9. 函数对任意的正实数、，都有（ ）
A． B．
C． D．
10.函数的零点所在的大致区间是( )
和
11.若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为( )
A． B．
C． D．
12.若，例如：
, 则的奇偶性为（ ）
A. 为偶函数不是奇函数 B. 是奇函数不是偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数
二．填空题:
（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将选择题答案填入答题栏内）
13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是
14.若函数是偶函数,则的增区间是
15.函数的定义域为
16.关于下列命题:
①若函数的定义域是,则它的值域是;
②若函数的定义域是,则它的值域是;
③若函数的值域是,则它的定义域一定是;
④若函数的值域是,则它的定义域一定是;
其中不正确的命题的序号是
三、解答题: （本大题共6小题，共70分）
17．（本题满分10分）
设，求．
18. (本题满分12分）
求值:
(1) (2)
19．（本题满分12分）
已知.
（1）求函数的解析式及其定义域;
（2）求的单调区间.
20. (本题满分12分）
某体育用品商场经营一批进价为40元的运动服,经市场调查发现销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数模型，且销售单价为60元时，销量是600件；当销售单价为64元时，销量是560件。
(1)写出销售量y（件）与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)试求销售利润z（元）与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(3)在(1)(2)条件下,当销售单价为多少元时,商场能获得最大利润?并求出此最大利润.
21. (本题满分12分）
已知.
（1）求的定义域;并证明是定义域上的奇函数;
（2）判断在定义域上的单调性(无需证明);
（3）求使不等式解集.
22.(本题满分12分)
已知指数函数满足;定义域为R的函数是奇函数.
(1) 确定的解析式;
(2) 若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题：(5分一个,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
D
C
C
C
D
B
B
A
A
二、填空题：
13、 14、 15、 16、①②③
三、解答题：
17、(10分)解：(2,3];
18、(12分)解：(1)-7;(2)1；
19．(12分)解：（1）
（2）递增区间（-1,1），递减区间（1,3）
20、(12分)解：(1)
(2)
22、(12分) 解(1)
(2)