《集合的基本运算》导学案 2页

‎ ‎ ‎《1.1.3集合的基本运算（2）》导学案 主编：彭小武 班次 姓名 ‎ ‎【学习目标】其中2、3是重点和难点 ‎1. 理解全集的概念以及在给定集合中一个子集的补集的含义；‎ ‎2. 会求两个已知集合的交集和并集及给定子集的补集，能正确应用它们解决一些简单问题；‎ ‎3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.‎ ‎【课前导学】预习教材第10-11页，找出疑惑之处，完成新知学习 ‎1．全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作 . ‎ ‎2．补集：已知集合U, 集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementary set），记作： ，读作：“A在U中 ”，‎ 即 .‎ 补集的Venn图表示如右：‎ ‎ 说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.‎ ‎3. 性质：（1） ， ；（2） .‎ ‎【预习自测】首先完成教材上P11第4题； P12第9、10题；然后做自测题 ‎1． U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则= ，= ；‎ ‎2．设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝ ；‎ ‎3．设集合，则= ；‎ ‎4．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝ .‎ ‎5. 已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B= 。‎ ‎【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的选作）‎ ‎1．探究：（1）已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？‎ ‎（2）设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？‎ ‎2．思考：‎ ‎（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？‎ ‎（2）Q的补集如何表示？其意义是什么？‎ 例1设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、.‎ 例2设U=R，A＝{x|－1