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- 2021-04-22 发布
2018-2019学年山东省淄博市淄川中学高二上学期期中考试数学试卷
时间 120分钟
一、选择题（共12小题，每小题5分）
1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）
（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an=（D）an=
2.已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则( )
A．12 B．16 C．20 D．24
3. 命题“∀ x∈R，x2－x＋≥0”的否定是( )
A．∃ x0∈R，x－x0＋<0 B．∃ x0∈R，x－x0＋≥0
C．∀ x∈R，x2－x＋>0 D．∀ x∈R，x2－x＋<0
4.等比数列中,则公比等于（ ）
A.2 B.4 C. D.
5．设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6. .已知等比数列满足，且，则当时（ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )
A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x
8、已知是双曲线的两个焦点，过且与双曲线实轴垂直的弦交双曲线与,
两点，则是正三角形，则双曲线的离心率是（ ）
A. B. 2 C.3 D.
9、关于x的方程：－x2＋5x－6＜0的解集为（ ）
Ａ．｛x︱2＜x＜3｝ Ｂ．｛x︱x＜2或x＞3｝
Ｃ．｛x︱x＜1或x＞6｝ Ｄ．｛x︱1＜x＜6｝
10、关于x的不等式mx2－(2m＋1)x＋m－1≥0的解集为φ则m的值只能是（ ）
Ａ．m＜－ Ｂ．－＜m ＜0 Ｃ．M＞0 Ｄ．不存在
11、 在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ）
A B C D
12、10．当x＞1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是( )．
A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
二、填空题（共4小题，每小题5分）
13. 若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是 .
14. 斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则等于__ _
15. 数列{}的前n项和为Sn，若，则等于 ．
16、函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则＋的最小值为 ．
三、简答题（共6小题）
17、（满分10分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.
18、（满分12分）求函数y＝(x＞－1)的最小值．
19、（满分12分）已知数列{an}中，a1＝1，又数列(n∈N*)是公差为1的等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
20、（满分12分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.
（Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）若直线与椭圆C有两个不同的交点，求m的取值范围。
21、（满分12分）在数列中，，。
（1）设证明：数列是等差数列。
（2）求数列的前n项和。
22. (12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围．
数学答案
一、选择题（每题5分，共60分）
CDABA CCABA DD
二、填空题（每题5分，共20分）
13. 6
14.8
15.
16.
三、解答题（共70分）
17.
18.解：令x＋1＝t＞0，则x＝t－1，
y＝＝＝t＋＋5≥＋5＝9，
当且仅当t＝，即t＝2，x＝1时取等号，故x＝1时，y取最小值9．
19. 【解析】(1)∵数列是首项为2，公差为1的等差数列，
∴＝2＋(n－1)＝n＋1，3分
解得an＝.5分
(2)∵an＝＝2，
∴Sn＝2
＝2＝.12分
20. 【解析】1),0时，＋4k≥4.
所以－≤y0<0或0