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- 2021-04-22 发布
正比例图像
正比例和反比例
六
义务教育苏教版六年级下册
复习导入
1.
判断下面各题中的两种量是否成正比例,为什么?
(
1
)
《
少年先锋报
》
的单价一定,总价与订阅的数量;
(
2
)小明跳高的高度与他的身高;
(
3
)书的总页数一定,已看的页数与未看的页数;
(
4
)水稻每公顷产量一定,种水稻的公顷数与总产量。
探究新知
知识点:正比例图像
一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:
上表中的各组数据可以用下图中的点表示。
探究新知
(
1
) 图中的点
A
表示
1
小时行
80
千米,点
B
表示
5
小
时行
400
千米。其他各点呢?
答:点
C
表示
2
小时行
160
千米;点
D
表示
3
小时行
240
千米;点
E
表示
4
小时行
320
千米;点
F
表示
6
小时行
480
千米
;
点
G
表示
7
小时行
560
千米。
C
D
E
F
G
探究新知
答:图中各点都在一条直线上。
C
D
E
F
G
(
2
)
连接图中各点,
你有什么发现?
探究新知
C
D
E
F
G
根据图像判断,这辆汽车
2.5
小时行驶多少千米?
行驶
440
千米需要
多少小时?
答:这辆汽车
2.5
小时行驶
200
千米,行驶
440
千米需要
5.5
小时。
(
3
)
练一练
小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表:
(
1
)小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗?为什么?
……
答:小玲打字的数量和所用的时间成正比例,因为它们的比值是一定的。
(
2
)在下图中描出打字数量和时间所对应的点,
再按顺序连接起来。
练一练
答:小玲
5
分钟可以打
250
个字, 打
750
个字需要
15
分钟。
(
3
)根据图像判断, 小玲
5
分钟可以打多少个字?
打
750
个字需要多少分钟?
练一练
课堂检测
(教材
59
页第
3
题)
3.
小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
(
1
)他们骑车行的路程和时间成正比例吗?为什么?
成正比例。因为
8
:
30
=
,
16
:
60
=
,
24
:
90
=
,
小军和家人骑车行的路程
和时间的比的比值是一定的,
所以他们骑车行的路程和时间成正比例。
(
2
)利用图像估计,他们
20
分钟大约行多少千米?行
10
千米大约要用多少分钟?
他们
20
分钟大约行
5
千米,
行
10
千米大约要用
38
分钟。
课堂检测
(教材
59
页第
3
题)
4.
一种彩带每米售价
5
元,购买
2
米、
3
米
……
各需要多少元?
(
1
)把下表填写完整。
(
2
)根据表中的数据,在下图中描出彩带总价和长度所对应的点,再按顺序连接起来。
10
15
20
25
课堂检测
(教材
60
页第
4
题)
(
3
)购买彩带的总价和长度成正比例吗?你是根据什么判断的?
(
4
)根据图像判断,购买
3.5
米彩带需要多少元?
成正比例。我是根据购买彩带的总价和长度的比的比值是一定的判断的。
根据图像可知,购买
3.5
米彩带需要
17.5
元。
课堂检测
(教材
60
页第
4
题)
5.
一根弹簧挂上物体
(质量不超过
20
千克)
后长度会伸长,物体的质量与伸长的长度如下:
(
1
)在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点,再按顺序连接起来。
课堂检测
(教材
60
页第
5
题)
(
2
)物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗?为什么?
成正比例。因为
2
:
0.5
=
4
,
4
:
1
=
4
,
6
:
1.5
=
4
,
8
:
2
=
4
,
10
:
2.5
=
4……
物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的,所以它们成正比例。
课堂检测
(教材
60
页第
5
题)
(
3
)根据图像判断,如果挂上质量是
5
千克的物体,弹簧应伸长多少厘米?要使弹簧伸长
4
厘米,应挂上多少千克的物体?
弹簧应伸长
1.25 cm
。应挂上
16 kg
的物体。
课堂检测
课堂小结
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
正比例图像:正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况,由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。
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