人教版小学六年级下册数学课件第六单元整理和复习 课时10 17页

整理和复习 第10课时 数与代数 1.复习通过等量代换从而解 决实际问题的方法，复习简 单的几何证 明方法。 2.进一步发展逻辑推理能力 和解决问题的能力,体会等 量代换对解决 问题的重要性。 3. 激发学生学习数学、解 决数学问题的兴趣。提高学 生的合作意识。 § 【重点】掌握通过等量代换解决实际问题的方法。 § 【难点】能够正确的进行等量代换，能够正确的进行逻辑推理。 忆一忆 已知 =2， =5, = ＋ ,求2 + ＋ =？ 回忆我们学过的知识, 想想解决这类问题用 什么方法？ 因为 =2, =5, 所以2 =2×2=4，2 + =9 又已知 = ＋ , 所以2 + ＋ =19。 这体现的就是等量代换的数学思想。 各代表一个数。、 、 、 、 + =（1）已知 24， = + + 。求 和 的值。 一个 等于三个 的和。 把 + =24中的 换成 + + ， 这叫等量代换。 Ø 用等量代换解决实际问题 p 例1 + = 24 + = 24+ + 等量代换 = 6 = + + =18 4× = 24 代 换 是否等于 ？ + =160， + =160。已知 两个等式里都 有 ☆，可以利 用等式的性质。 根据等式的性质,等式两边都减去☆。 可以推出○=160-☆, ⦾ =160-☆ 。 因为☆代表同一个数,所以○= ⦾ 。 + =160 + =160 = 160 - = 160 - = p 例2 如右图，两条直线相交于点O。 (1)每相邻两个角可以组成一个平角，一共能 组成几个平角？ ∠1和∠2， ∠ 2和∠3，∠3和∠4，∠4和 ∠1，一共能组成4个平角。 平角的两边在 一条直线上。 (2)你能推出∠1＝∠3吗？ 如右图，两条直线相交于点O。 ①根据第(1)题的结论,可以得到 ∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°。 ②根据等式的性质,等式的两边都减去∠2,可以 得到∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2。 ③因为180°-∠2=180°-∠2,所以∠1=∠3。 ∠1和∠2，,2和∠3，都能组成平角。 这就是等量代 换。 1 根据下面的已知条件，求○、□、△的值。 （1） ○+□=91 △+□=63 △+○=46 ○=37 □=54 △=9 （2） □-○=8 □+○=12 △=□+□+○ ○=2 □=10 △=22 （2）○+□=31 △+○=20 □+△=39 ○=（ ） △=（ ） □=（ ） （1）○+△=150 ○= 4×△ ○=（ ） △=（ ）120 30 6 14 25 2 求图形代表的数。 +已知 =114，+ + + + =63+ 求 、 的值。 + =63+ + =114，+ + + 3 × =63 =21 3 × +42 =114 3 × =72 =24 3 所以10+ =15 + =10 因为 + + =15 =5 因为 + =12 所以 =7 因为 + =10 所以 =3 求 、 、 的值。+ =10， + =12， + + =15。 4 如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。 因为∠1+∠5=180°， ∠1=30° 所以∠5=180° -∠1 =180° -30° =150° 5 因为∠4+∠5=180°， ∠5=150° 所以∠4=180° -∠5 =180° -150° =30° 如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。5 因为∠3+∠2+∠4=180°， ∠4=30° ，∠2=50° 所以∠3=180° -∠4-∠2 =180° -30°-50° =100° 如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。5 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。 （1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说∠1+∠2=∠4吗？ （1）∠3和∠4拼成的是平角。 （2）因为∠1+∠2+∠3=180° ∠3+∠4=180° 所以∠1+∠2+∠3=∠3+∠4 两边都减去∠3，可以得到： ∠1+∠2=∠4 6