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- 2021-04-21 发布
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2019－2020学年第一学期期中考试卷
高一数学
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1.答题前，考试先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝4x－4}，则A∩B＝
A.x＝2，y＝4 B.(2，4) C.{2，4} D.{(2，4)}
2.已知全集U＝{x|x≤10，x∈R}，集合M＝{a|－3≤a≤3}，N＝{b|b≤－5}，则(M∪N)为
A.{x|－5＜x＜－3且3＜x＜10} B.{x|－5＜x＜－3或x＞3}
C.{x|－5＜x＜－3或3＜x≤10} D.{x|－5≤x≤－3且3＜x＜10}
3.已知A＝{y|y＝2x＋1，x＜5，x∈N*}，B＝{x|，x∈R}，则A∩B的非空子集的个数为
A.8 B.7 C.6 D.无数个
4.下列关于x，y关系中为函数的是
A. B.x2＋y2＝1
C. D.
5.已知函数f(x)＝x2＋bx＋5，对任意实数x，都满足f(1＋x)＝f(3－x)，则f(1)、f(2)、f(4)的大小关系为
A.f(2)＜f(1)＜f(4) B.f(2)＜f(4)＜f(1) C.f(1)＜f(4)＜f(2) D.f(1)＜f(2)＜f(4)
6.已知函数f(x)＝x3＋ax＋5在x∈[－8，8]上的最大值为M，最小值为m，则M＋m为
A.0 B.5 C.10 D.20
7.已知函数(a＞0且a≠1)有最小值，则函数的单调性为
A.单调增 B.单调减 C.无单调性 D.不确定
8.已知函数y＝f(x)＝|ax－a|(a＞0且a≠1)的图象可能为
9.幂函数在x∈(0，＋∞)上是增函数，则m＝
A.－1或2 B.－1 C.2 D.1
10.已知函数，若函数g(x)＝f(x)－k有三个不同的零点，则k的范围为
A.[3，＋∞) B.(3，＋∞) C.[3，＋∞)∪{0} D.(3，＋∞)∪{0}
11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(4－x)＝f(x)，且当x∈[0，2]时，f(x)＝x，则f(2019)的值为
A.－1 B.0 C.1 D.2
12.已知函数y＝f(x)在x∈R上单调递增，g(x)＝f(x2－2x＋3)，a＝g(log23)，b＝g(log46)，c＝g(log0.20.03)，d＝g(log0.22)，则a，b，c，d的大小关系为
A.b＜a＜c＜d B.c＜a＜b＜d C.b＜a＜d＜c D.d＜a＜b＜c
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分。)
13.已知函数y＝f(x)的定义域为(2，3)∪(3，4)，则函数f(2x－1)的定义域为 。
14.已知函数y＝f(x)满足，则f(512)＝ 。
15.已知函数y＝f(x)，对任意实数x都满足f(x)＝－f(x＋1)。当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则x∈[2，4]，函数的解析式为 。
16.已知函数，若f(a)≥2，则实数a的取值范围是 。
三、解答题(本题共6题，满分70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。)
17.(本小题满分10分)已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝－x2＋4x。
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)若函数y＝f(x)在区间[t，t＋1]上单调，求t的取值范围。
18.(本小题满分12分)已知函数，在R上单调递增，求a的范围。
19.(本小题满分12分)已知函数，其中a＞0且a≠1，求函数的定义域。
20.(本小题满分12分)已知奇函数y＝f(x)定义域为[－1，1]对任意不同两数x1，x2∈[－1，1]，都有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)＜0，若f(1－a)＋f(1－a2)＞0，求实数a的取值范围。
21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝px2＋qx＋3，x∈R，(p，q∈R)。
(1)若函数f(x)的最小值为f(2)＝－1，求f(x)的解析式；
(2)函数g(x)＝－x2－2x＋s，在(1)的条件下，对任意x1∈[1，4]时，都存在x2∈[－2，2]，使g(x2)≥f(x1)，求实数s的范围。
22.(本小题满分12分)已知，(a＞0且a≠1)。
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)当λ∈[0，1]，恒成立，求实数x的取值范围。