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- 2021-04-19 发布
高二下学期期末考试数学（文）试题
一．选择题（共12个小题，每题5分，总分60分）
1.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为
A. B. C. D.
2.设曲线在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为
A．（3，9） B．（－3，9） C．（） D．（）
3.已知∈(,)，sin=, 则tan()等于
A． B．7 C．－ D．－7
4.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），则的普通方程。
A. B. C. D.
5. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B的值是
A. 5 B. 11 C. 23 D. 47
6. 函数的值域为
A. B.
C. D.
7.已知，其中m，n＞0，则的最小值等于 A.16 B.12 C.9 D. 8
8.若a,b,c为实数，且a0，∴ω=1.……………………………………………………… 5分
18．解：（1）由题设知：，
不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
，或，或
解得函数的定义域为； 。。。。。。。6分
19.（本小题满分12分）
（Ⅰ）解：由，得． …………2分
所以原式化为． ………4分
因为，所以 ， 所以 ． ………5分
因为， 所以 ． ……6分
20、（Ⅰ）由题意得，点的直角坐标为 (1分)
曲线L的普通方程为： （3分）
直线l的普通方程为： （6分）
21.（1）
优秀
非优秀
总计
A班
14
6
20
B班
7
13
20
总计
21
19
40
2分
所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关 6分
（2）总情况21种 9分
符合要求的10种 11分
所以概率为P= 12分
22、（12分）
解：（I）时
（II） 在[0，2]上是增函数，故对于
………………6分
设
由 得 …………………7分
要使对于任意的，存在使得成立
只须在[－1，1]上- ……………………………9分