专题70 离散型随机变量及其分布列问题（理）-备战2018年高考高三数学一轮热点难点一网打尽 13页

‎ 考纲要求:‎ ‎（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现 象的重要性.‎ ‎(2)理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用.‎ ‎(3)了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解 n 次独立重复试验的模型及二项分 布,并能解决一些简单的实际问题. ‎ 基础知识回顾:‎ ‎1、离散型随机变量：‎ ‎ 如果随机试验的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化的，那么这样的变量X叫做随机变量；如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，这样的随机变量叫做离散型随机变量．‎ ‎2、离散型随机变量的分布列及其性质：‎ ‎ （1）离散型随机变量的分布列：设离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表 X x1‎ x2‎ ‎…‎ xi ‎…‎ xn P p1‎ p2‎ ‎…‎ pi ‎…‎ pn 为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列，‎ ‎（2）离散型随机变量的分布列的性质：（ⅰ）pi0，i＝1,2，…，n；（ⅱ）p1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝1.‎ ‎3、常见的两种分布：‎ ‎（1）二点分布：如果随机变量X的分布列为 X ‎1‎ ‎0‎ P p q ‎ 其中0