2018-2019学年浙江省温州市新力量联盟高一上学期期末考试数学试题 5页

‎2018-2019学年浙江省温州市新力量联盟高一上学期期末考试数学试题 ‎ ‎ ‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ‎ ‎1．设集合M={1，2，3}（ C ）‎ A．1M B．2M C．3M D．{1}M ‎2．已知向量=（4,3），则|a|=（ C ）‎ ‎ A.3 B.4 C.5 D.7‎ ‎3．=（ D ）‎ ‎ A. B. C. - D. -‎ ‎4．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有 ( C ) ‎ A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.②‎ ‎5．函数的零点所在区间是（ B ）‎ A．(0,2) 　　B．(2,3) 　　 C．(1,2) 　 D． (3,4)‎ ‎6．已知=ln,=log2,=，则（ D ）‎ A B C D ‎（第7题图）‎ A． 　　B．　　 C． 　 D．‎ ‎7. 如图,在中 , ,,若,则 ( C )‎ A. B. C. D.‎ ‎8．函数的图像可能是( D )‎ ‎ ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ A ）‎ A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 ‎10．设函数,对任意恒成立，则实数的取值范围是（A）‎ A． B． C． D．或 ‎ 二、填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1.‎ ‎11．已知2弧度的圆心角所对的弧长为2,那么这个圆的半径 = 1 ‎ B A C ‎（第15题图）‎ ‎12．已知向量，，若，则实数的值是 - ‎ ‎13. 13. 已知幂函数的图像过点（，），则= 3 ‎ ‎14．已知点P(4，-3)在角的终边上,则 .‎ ‎15. 求= 16 ‎ ‎16．已知定义在R上的偶函数满足：,当时,，则 .‎ ‎17．已知函数在区间[1,2]上有两个不同的零点，则的取值范围是 [-1,0 )‎ 三、解答题（本大题有4个小题，共42分。解答应写出文字书面，证明过程或演算步骤）‎ ‎18．（本小题满分10分）已知 ‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值．‎ 解：（Ⅰ）因为 ‎ 所以，即 故 …………3分 又， 因为 所以 …………5分 ‎（Ⅱ）由得 ………8分 所以． …………10分 ‎19．（本小题满分10分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B，‎ ‎（1）求：，；‎ ‎（2）已知集合，若，求实数a的取值范围。‎ 解：（1）由题意得：‎ ‎∵ ∴ ………………（2分）‎ ‎， ………（6分）‎ ‎（2）显然A≠φ，由题意得：‎ 解得： 即：a的取值范围是： …………（10分）‎ ‎20．（本小题满分10分）已知函数 的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，所得函数为奇函数, 函数的最大值为2.‎ ‎（1）求的解析式； （2）求的单调增区间；‎ ‎（3）若，求f(x)的值域.‎ 解:（1）， ‎ 又为奇函数，且，则，A=2 ‎ 故； ……………………………………………….（3）‎ ‎（2）增区间为；……（6）‎ ‎（3）∵，∴2x+,∴sin(2x+)[0,1], ∴f(x) [0,2]，‎ 若，求f(x)的值域为：[0,2]…………………………….（10）‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数上是单调函数，‎ ‎（1）求实数m的所有取值组成的集合； ‎ ‎（2）试写出 ；‎ ‎（3）设，令，若关于的方程恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。‎ 解：（1）由题在区间上为单调函数，的对称轴为 ‎∴ ∴ ……………………（3分）‎ ‎（2）当时，在区间上为增函数 ‎∴‎ 当时，在区间上为减函数 ‎∴‎ ‎∴ ……………………（7分）‎ ‎（3）由题意得， ‎ 关于的方程恰有两个不相等的实数根，即函数的图象与函数 的图象恰有两个不同的公共点， …………………（9分）‎ 又∵ 当m≥1时F(m)≥2 ，当m≤-2时，F(m)≥-1,当－2