八年级上数学课件《平方根》 (16)_苏科版 11页

4.1　 平方根（2） 初中数学八年上册 （苏科版） 一、复习回顾 1、什么叫做平方根？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 平方根，也称为二次方根． 2、正数a的平方根记作 。a 3、平方根的性质： ①正数 ； ②0 ； ③负数 。 有两个平方根，它们互为相反数 的平方根是0（0的平方根等于它本身） 没有平方根 我们把正的平方根 　,叫做a的算术平方根.a 例如： 　　4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根， 记作 ＝2．4 2的平方根是± ，其中 叫做2的算术平方根．2 2 特别地， 0的平方根也叫做0的算术平方根，即 ＝0．0 二、算术平方根的意义 a正数a有两个平方根± ， “a的算术平方根”记作： 。a 例2　求下列各数的算术平方根： （1）625； （2）7； （3）0.0081； （4）0 （5）(-3)2 (6) 二、算术平方根的意义 解：7的算术平方根是 。7解：625的算术平方根是25， 即： = 25625 解：0的算术平方根是0。 49 解：0.0081的算术平方根是0.09， 即： = 0.090081.0 （ ）2、（ ）2 、 例3、 有意义吗？如果有，求它的值． 3 2－ 25)－( 二、算术平方根的意义 ；）有意义，（）解：（ 333 22  无意义；）（ 22 ；）（有意义，）（ 52555 22  （1）（ ）2＝ 　（2）（ ）2＝ （3）（ ）2＝　　　（4） ＝ （5） ＝　　 （6） ＝ 4、完成下列习题，做题后思考讨论交流． 归纳： 0.01 5 4 1 216 216)(－25)(－ （ ）2＝a（ a ≥0）a （ ）＝｜a｜＝ a （ a ≥0）2a （ ）＝｜a｜＝ －a （ a ≤0）2a 4 1 二、算术平方根的意义 0.01 5 16 5 16 请记在课本P97 思考题上面。 1、“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看 得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能 达到的最远距离为d，则 ，其中R是地球 半径，约等于6400km. 　　小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高 度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面， 求此时d的值. hR2d 三、应用算术平方根解决问题 解：由R= 6400km， h=20m=0.02km， 得 hR2d 640002.02  )(16 256 km  2、勾股定理的表达式变形 ∵△ABC中, ∠C=90° ∴AB2 = BC2 + AC2 或 AC2 = AB2 －BC2 或 BC2 = AB2 －AC2 ∵△ABC中, ∠C=90° ∴AB = 或 AC= 或 BC = 22 BCAC  22 BCAB  22 ACAB  ∵△ABC中, ∠C=90° ∴c2 = a2 + b2 或 b2 = c2 －a2 或 a2 = c2 －b2 ∵△ABC中, ∠C=90° ∴c = 或 b= 或 a= 22 ba  22 ac  22 bc  三、应用算术平方根解决问题 练习： 第97页 习题4． 三、应用算术平方根解决问题 3、（1）25的平方根是 ，算术平方根是 ； （2） 的平方根是 ，算术平方根是 ；25 （3） 的平方根是 ，算术平方根是 ；2)5( ±5 5 5 5 ±5 5 4、（1）一个直角三角形的两直角边分别为3、5， 则斜边长是 ； （2）一个直角三角形的两边分别为3、5， 则第三边长是 ； 34 344或 归纳小结： 1．能说出一些数的平方根与算术平方根； 2．算术平方根与平方根有什么区别与联系。