【物理】2020届一轮复习人教版电容器与电容带电粒子在电场中的运动课时作业 6页

2020 届一轮复习人教版 电容器与电容带电粒子在电场中的运动 课时作 业 1．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质， 其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( ) A．C 和 U 均增大 B．C 增大，U 减小 C．C 减小，U 增大 D．C 和 U 均减小 解析：选 B.根据平行板电容器电容公式 C＝ εrS 4πkd 可知，在两板间插入电介质后，电容 C 增大，因电容 器所带电荷量 Q 不变，由 C＝Q U 可知，U＝Q C 减小，B 正确． 2．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 ( ) A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 解析：选 D.由平行板电容器电容的决定式 C＝ εrS 4kπd ，将云母介质移出，电容 C 减小，而两极板的电压 U 恒定，由 Q＝CU，极板上的电荷量 Q 变小，又由 E＝U d 可得板间电场强度与介质无关，大小不变，选项 D 正确． 3．如图所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点 A 点释放一个带电荷 量为＋Q(Q＞0)的粒子，粒子重力不计，以水平初速度 v0 向右射出，当它的水平速度与 竖直速度的大小之比为 1∶2 时，恰好从下端点 B 射出，则 d 与 L 之比为( ) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶3 解析：选 C.设粒子从 A 到 B 的时间为 t，粒子在 B 点时，竖直方向的分速度为 vy，由类平抛运动的规 律可得 L＝v0t，d＝vy 2 t，又 v0∶vy＝1∶2，可得 d∶L＝1∶1，选项 C 正确． 4．如图所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，到达 B 板的速度为 v，保持两板间电压不变，则 ( ) A．当减小两板间的距离时，速度 v 增大 B．当减小两板间的距离时，速度 v 减小 C．当减小两板间的距离时，速度 v 不变 D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长 解析：选 C.由动能定理得 eU＝1 2 mv2，当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项 A、B 错 误，C 正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动， v ＝d t ，v 2 ＝d t ，即 t＝2d v ，当 d 减小时，v 不 变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项 D 错误． 5．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都 接地，在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度，Ep 表示 点电荷在 P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向 下移动一小段距离至图中虚线位置，则( ) A．θ增大，E 增大 B．θ增大，Ep 不变 C．θ减小，Ep 增大 D．θ减小，E 不变 解析：选 D.保持下极板不动，上极板向下移动一小段距离后，由 C＝ εrS 4πkd 可知电容器的电容变大，由 于 Q 不变，由 C＝Q U 可知 U 减小，故静电计的指针偏角变小；电场强度 E＝U d ＝ Q Cd ＝4πkQ εrS 不变；由于下极 板不动，电场强度 E 不变，所以 P 点的电势没有发生改变，故点电荷在 P 点的电势能不变，A、B、C 错误， D 正确． 6．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来 产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线 MN 两侧分别存在着 方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从 A 点由静止开始，在电场力作用下沿 直线在 A、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是 E1＝2.0×103 N/C 和 E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示．带电微粒质量 m＝1.0×10－20 kg，带电荷量 q ＝－1.0×10－9 C、A 点距虚线 MN 的距离 d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽 略相对论效应．求： (1)B 点到虚线 MN 的距离 d2； (2)带电微粒从 A 点运动到 B 点所经历的时间 t. 解析：(1)带电微粒由 A 运动到 B 的过程中，由动能定理有 |q|E1d1－|q|E2d2＝0，E1d1＝E2d2， 解得 d2＝0.50 cm. (2)设微粒在虚线 MN 两侧的加速度大小分别为 a1、a2， 由牛顿第二定律有 |q|E1＝ma1， |q|E2＝ma2， 设微粒在虚线 MN 两侧运动的时间分别为 t1、t2，由运动学公式有 d1＝1 2 a1t21，d2＝1 2 a2t22. 又 t＝t1＋t2， 解得 t＝1.5×10－8 s. 答案：(1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s [能力提升题组](25 分钟，50 分) 1．(多选)如图所示，一带电荷量为 q 的带电粒子以一定的初速度由 P 点射入匀强电场，入射方向与电 场线垂直．粒子从 Q 点射出电场时，其速度方向与电场线成 30°角．已知匀强电场的宽度为 d，P、Q 两 点的电势差为 U，不计重力作用，设 P 点的电势为零．下列说法正确的是( ) A．带电粒子在 Q 点的电势能为－Uq B．带电粒子带负电 C．此匀强电场的电场强度大小为 E＝2 3U 3d D．此匀强电场的电场强度大小为 E＝ 3U 3d 解析：选 AC.根据带电粒子的偏转方向，可判断选项 B 错误；因为 P、Q 两点的电势差为 U，电场力做 正功，电势能减少，而 P 点的电势为零，所以选项 A 正确；设带电粒子在 P 点时的速度为 v0，在 Q 点建立 直角坐标系，垂直于电场线为 x 轴，平行于电场线为 y 轴，由曲线运动的规律和几何知识求得带电粒子在 y 轴方向的分速度为 vy＝ 3v0，故带电粒子在 y 轴方向上的平均速度为 v y＝ 3v0 2 ，设带电粒子在 y 轴方向 上的位移为 y0，在电场中的运动时间为 t，则 y0＝ 3v0 2 t，d＝v0t，得 y0＝ 3d 2 ，由 E＝U y0 得 E＝2 3U 3d ，选项 C 正确，D 错误． 2．(多选)如图所示，R0 为热敏电阻(温度降低电阻增大)，D 为理想二极管(正 向电阻为零，反向电阻无穷大)，C 为平行板电容器，C 中央有一带电液滴刚好静 止，M 点接地．在开关 S 闭合后，下列各项单独操作可能使带电液滴向上运动的 是( ) A．将热敏电阻 R0 加热 B．变阻器 R 的滑动头 P 向上移动 C．开关 S 断开 D．电容器 C 的上极板向上移动 解析：选 AC.液滴受向上的电场力和向下的重力作用；将热敏电阻 R0 加热，则阻值减小，滑动变阻器 R 上的电压变大，则电容器两端的电压变大，两板间场强变大，则液滴向上运动，选项 A 正确；变阻器 R 的滑动头 P 向上移动时，R 的阻值减小，则电容器两端的电压减小，电容器放电，但是由于二极管的单向 导电性使得电容器上的电量不变，场强不变，则油滴不动，选项 B 错误；开关 S 断开时，电容器两端的电 压等于电源的电动势，则电容器两板间的场强变大，液滴向上运动，选项 C 正确；电容器 C 的上极板向上 移动时，d 增大，则电容 C 减小．由于二极管具有单向导电性，电荷不会向右流出，所以电容器两端的电 势差增大．由于 U＝Q C ，C＝ εrS 4πkd ，E＝U d ，所以 E＝4πkQ εrS ，由于极板上的电量不变，而场强 E 与极板之间 的距离无关，所以电场强度 E 不变，液滴仍然静止，故选项 D 错误． 3．(2018·高考江苏卷)如图所示，水平金属板 A、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现 将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( ) A．仍然保持静止 B．竖直向下运动 C．向左下方运动 D．向右下方运动 解析：选 D.开始时，油滴受力如图甲所示．静电力 F 与重力 mg 平衡．当将 B 板右端向 下移动一小段距离后，A、B 板间电场线变成曲线，原因是 A、B 板仍为等势面，电场线与等 势面垂直，则油滴受的电场力 F′与 mg 不在一条直线上(如图乙所示)．板间距离增大，在电 压不变的情况下，则两板间电场减弱，F′vb，故 ma