高中数学必修2教案：空间两点的距离公式1 2页

空间两点的距离公式 教学目标：探索并得出空间两点间的距离公式 教学重点：探索并得出空间两点间的距离公式 教学过程：‎ ‎ 给定空间两点和，过各作三个平面分别垂直于三个坐标轴。这六个平面构成—个以线段为一条对角线的长方体，见图2‎ 由图可知：‎ ‎ 过分别作垂直轴的平面，交轴于点。则，，因此 ‎ 同理可得， ‎ 因此得 ‎ 于是求得点与之间的距离公式为：‎ 如果点为坐标原点，则得点与坐标原点之间的距离公式 ‎ 如果点均位于平面，则得平面上任意两点与间的距离公式 例：证明以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的三角形△ABC是一等腰三角形. 解：由两点间距离公式得： 由于，所以△ABC是一等腰三角形 课堂练习：第121页练习A,B 小结：探索并得出空间两点间的距离公式 课后作业：略