八年级上数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (14)_苏科版 17页

等腰三角形的轴对称性㈠ 你有什么发现？ 动手操作 A B C A D C A B CD •等腰三角形是轴对称图形. •顶角平分线所在直线是等腰三角形的 对称轴. 等腰三角形的性质 •等腰三角形的两个底角相等 (简称 “等边对等角”) ◆等腰三角形的顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高互相重合（“三线合 一”）. B D A C 性质巩固 1.如图.在△ABC中，如果AB=AC，那么 ∠________=∠_______. 2.如图.在△ABC中， AB=AC，点D在BC上. 如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD； 如果BD=CD，那么∠________=∠_______， _______⊥______； 如果AD⊥BC，那么_______________， _____________. 如图,△ABC中,AB=AC,AD=AE. 求证：BE=CD. A B DE C 试一试 练习:根据下列条件求等腰 三角形中其余两个角的度数. ◆一个为角700 ★一个外角为1000 例1：如图，在△ABC中，AB=AC， 点D在BC上，且AD=BD， ∠ADC=700，求∠BAC的度数. A B CD A B C D E 0 练习：如图，在△ABC中，AB=AC， BE⊥AC，CD⊥AB，BE与CD相交于点0， ⑴证明△0BC为等腰三角形；⑵连接AO， 试判断直线AO与BC的关系 . ⑴等腰三角形的周长为10，一边长 为4，那么另外两边长为 _________. ⑵等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm，则它的周长为______. 练一练 ⑶等腰三角形一腰上的中线把这 个三角形的周长分为12cm和21cm 两部分，则其底边长为 _______cm. ⑷等腰三角形底边上的高是底边的 一半，则它的顶角为_______. ⑸如图，在△ABC中， AB=AC， BC=BD， AD=DE=BE，则∠A等于______.A E B D C ⑹如图，∠A=150， AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于 ( ) A.900 B.750 C.700 D.600 A B C D E F A E D 0 B C ⑺如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE 分别是∠ABC和∠ACB角平分线，图中 的等腰三角形共有 （ ） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 A B C D E ⑻如图，在△ABC中，AB=AC， △ABD与△AEC都是等边三角形， 且∠DAE=∠DBC，求△ABC的三个 内角的度数. 拓展提升 底边为BC的等腰△ABC被过一个 顶点的一条直线分割成两个较小 的等腰三角形，请你画出所有符 合条件△ABC的草图. 教学反思 ◆使用“等边对等角”的 性质要注意什么？ ▲“三线合一”的条件是什 么？要弄清楚哪三线？ 等腰三角形的轴对称性(二)