2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案 6页

‎2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）‎ ‎1、角的终边落在　　‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2、若扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知角的终边与单位圆的交于点，则(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎4、已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、最小正周期为，且图象关于点对称的一个函数是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、已知,为非零向量，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7、设平面向量，若，则（ ）‎ A． B． C．4 D．5‎ ‎8、若，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9、已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）‎ A．横坐标缩短到原来的倍 ‎ ‎ B．横坐标伸长到原来的倍 C．横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 D．横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位 ‎11、设函数，若， ，则关于的方程的解的个数为( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎12、将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）‎ ‎13、函数的最小正周期是__________。‎ ‎14、函数，，则的最小值为___________。‎ ‎15、已知向量，，则在方向上的投影为__________。‎ ‎16、已知为上的偶函数，当时，，若函数（）有且仅有个不同的零点，则实数的取值范围是 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（10分）已知，且是第二象限角。‎ ‎（1）求的值；（2）求的值.‎ ‎18、（12分）已知，且。 ‎ ‎（1）求的值；（2）若，，求的值。‎ ‎19、（12分）已知。‎ ‎(1)求的值；(2)求的值。‎ ‎20、（12分）已知，，若。‎ ‎(1)求的最小正周期和最大值；(2)讨论在上的单调性。‎ ‎21、（12分）已知平面向量、满足，，‎ ‎(1)若，试求与的夹角的余弦值；‎ ‎(2)若对一切实数，恒成立，求与的夹角。‎ ‎22、（12分）已知，。‎ ‎（1）求当时， 的值域；‎ ‎（2）若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围。‎ 高一数学答案 一、选择题：ABCBD BBADA CC 二、填空题：13、 14、 15、 16、‎ 三、解答题：‎ ‎17、（1）；（2）。‎ ‎18、(1) ；(2)。‎ ‎19、（1）；（2）。‎ ‎20、（1），最小正周期为，最大值为（2）在上单调递增；在上单调递减。‎ ‎21、（1）；（2）与的夹角为。‎ ‎22、‎ ‎（1）当时， ，令，则， ，‎ ‎，当时，‎ ‎，当时， ，所以的值域为.‎ ‎（2），‎ 令，则当时， ， ，‎ ‎，‎ 在内有且只有一个零点等价于在内有且只有一个零点， 无零点. 因为，∴在内为增函数，‎ ‎①若在内有且只有一个零点， 无零点，故只需得；‎ ‎②若为的零点， 内无零点，则，得，经检验， 符合题意.‎ 综上， 或.‎