高考数学专题复习教案： 函数的概念及其表示易错点 2页

函数的概念及其表示易错点 主标题：函数的概念及其表示易错点 副标题：从考点分析函数的概念及其表示易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：函数，定义域，值域，易错点 难度：2‎ 重要程度：4‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．对函数概念的理解．‎ ‎(1)如图：‎ 以x为自变量的函数的图象为②④.(√)‎ ‎(2)函数y＝1与y＝x0是同一函数．(×)‎ ‎2．函数的定义域、值域的求法 ‎(3)函数y＝ln(1－x)的定义域为(0,1)．(×)‎ ‎(4)函数f(x)＝的值域为(0,1]．(√)‎ ‎3．分段函数求值 ‎(5)(2013·济南模拟改编)设函数f(x)＝则f(f(3))＝.(√)‎ ‎(6)函数f(x)＝若f(a)＝，则实数a的值为或－2.(√)‎ ‎4．函数解析式的求法 ‎(7)已知f(x)＝2x2＋x－1，则f(x＋1)＝2x2＋5x＋2.(√)‎ ‎(8)已知f(－1)＝x，则f(x)＝(x＋1)2.(×)‎ ‎[剖析]‎ ‎1．一个方法　‎ 判断两个函数是否为相同函数．一是定义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简)，如(2)．‎ ‎2．三个防范　一是求函数的定义域要使给出解析式的各个部分都有意义，如(3)；‎ 二是分段函数求值时，一定要分段讨论，注意验证结果是否在自变量的取值范围内，如(6)；‎ 三是用换元法求函数解析式时，一定要注意换元后的范围，如(8).‎