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- 2021-04-17 发布
专题十五 常用逻辑用语
2013 年 2 月
（松江区 2013 届高三一模 理科）16．对于原命题：“已知 ，若 ，则
”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，
在这 4 个命题中，真命题的个数为
A．0 个 B．1 个
C．2 个 D．4 个
16． C
（浦东新区 2013 届高三一模 理科）15．已知△ABC 两内角 A、B 的对边边长分别为 a、b，
则“ ”是“ ”的 （ ）
充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 非充分非必要条
件
（嘉定区 2013 届高三一模 理科）15．已知 ，条件 ： ，条件 ： ，
则 是 的…………………（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
15．A
（嘉定区 2013 届高三一模 理科）17．在平面直角坐标系内，设 、 为
不同的两点，直线 的方程为 ， ．有四个命题：①存在
实数 ，使点 在直线 上；②若 ，则过 、 两点的直线与直线 平行；③若 ，
则直线 经过线段 的中点；④若 ，则点 、 在直线 的同侧，且直线 与线段
的延长线相交．上述命题中，全部真命题的序号是………………………（ ）
A．① ② ③ B．② ③ ④ C．① ③ ④ D．① ② ③ ④
17．B
（黄浦区 2013 届高三一模 理科）4．已知直线 和 ，
则 ∥ 的充要条件是 = ．4．3；
（金山区 2013 届高三一模）17．已知 f(x)=x2–2x+3，g(x)=kx–1，则“| k |≤2”是“f(x)≥g(x)
在 R 上恒成立”的 （ ）
(A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件
BA = cos cosa A b B= A
( )A ( )B ( )C ( )D
a b c R∈、 、 a b>
2 2ac bc>
R∈x p xx <2 q 11 ≥
x
p q
),( 11 yxM ),( 22 yxN
l 0=++ cbyax cbyax
cbyax
++
++=
22
11δ
δ N l 1=δ M N l 1−=δ
l MN 1>δ M N l l
MN
1 : 2 0l x ay+ + = 2 :( 2) 3 6 0l a x y a− + + =
1l 2l a
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
17．A
（ 奉 贤 区 2013 届 高 三 一 模 ） 15 、 设 ， 则 “ ” 是 “ ” 的
( )
A．充分而不必要条件； B．必要而不充分条件；
C．充分必要条件 ； D．既不充分也不必要条件；
15．B
（青浦区 2013 届高三一模）16．对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的
是…………………………（ D ）．
.逆命题为“单调函数不是周期函数” 否命题为“周期函数是单调函数”
.逆否命题为“单调函数是周期函数” . 以上三者都不对
（崇明县 2013 届高三一模）10、已知：条件 A： ，条件 B： ，
如果条件 是条件 的充分不必要条件，
则实数 的取值范围是 . 10、
（杨浦区 2013 届高三一模 理科）15． “ ”是“函数 在区间
内单调递增”的………（ ）
充分非必要条件． 必要非充分条件．
充要条件． 既非充分又非必要条件．
15． ；
（长宁区 2013 届高三一模）15、“φ＝ ”是“函数 y=sin(x＋φ)为偶函数的”（ ）
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、A
（宝山区 2013 届期末）16.在△ABC 中，有命题:① ；② ；
2
π
Rx ∈ 1|1| >−x 3>x
A .B
C D
2
2 03 1
x
x
>− x a>
A B
a -2a ≤
3=a 22)( 2 +−= axxxf [ )+∞,3
)(A )(B
)(C )(D
)(A
AB AC BC− = 0AB BC CA+ + =
③若 ，则△ABC 是等腰三角形；④若 ，则△ABC
为锐角三角形．上述命题正确的是…………………………………………………………（A）
(A) ②③ (B) ①④ (C) ①② (D) ②③④
（长宁区 2013 届高三一模）10、给出下列命题中
① 非零向量 满足 ，则 的夹角为 ；
② ＞0，是 的夹角为锐角的充要条件；
③ 将函数 y = 的图象按向量 =(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为 y
= ；
④ 在 中，若 ，则 为等腰三角形；
以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上） 10、①③④
（宝山区 2013 届期末）17.函数 是奇函数的充要条件
是…………………( A )
(A) (B) (C) (D)
（长宁区 2013 届高三一模）14、（理）给出定义：若 (其中 m 为整数)，
则 m 叫做离实数 x 最近的整数，记作 ，即 . 在此基础上给出下列关于函数 f (x) =
| x – {x}|的四个命题：
①函数 y = f (x)的定义域是 R，值域是 ；②函数 y = f (x)的图像关于直线 x = (k∈Z)
对称；③函数 y = f (x)是周期函数，最小正周期是 1；④函数 y = f (x)在 上是增函数.
则其中真命题是____________(写出所有真命题的序号).
（文）已知数列 满足 ，且 ，且 ，则数列 中
项的最大值为 14、（理）①②③，（文）1
a b 、 a b a b= = − 与a a b+ 030
a ⋅ b a b 、
1−x a
x
ABC∆ )(
→−→−
+ ACAB 0)( =−⋅•
→−→−
ACAB ABC∆
( ) ( ) 0AB AC AB AC+ ⋅ − = 0AB CA⋅ >
( ) | arcsin | arccosf x x x a b x= + +
2 2 0a b+ = 0a b+ = a b= 0ab =
1 1
2 2m x m− < ≤ +
{ }x { }x m=
1[0, ]2 2
k
1 1[ , ]2 2
−
{ }na 1 1a = 1
1 1( ) ( 23 3
n
n na a n−= + ≥ )n∈ *N { }na
._____________