七年级上册数学课件《有理数的乘方》 人教新课标 (2) 7页

有理数的乘方（二） 欢迎听课老师莅临 指导 棋盘上的学问 古时候,有个王国里有一位聪明的 大臣，他发明了国际象棋，献给了国王， 国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大 臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的 一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上 放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2 粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16 粒、32粒……一直到第64格。”“你真 傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大 笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没 有这么多米！” • 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 试验： 一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚 度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？ 假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有 多少层楼高？ 试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？ 解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米) (2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。 回答故事：同学现在可以估计国王的国库有没 有这么多米粒？（小组讨论） 放满64格子一共需要： 1+2+22+23+…+263 同学们知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 615 有多大吗？ 这些米粒有多少千克？ =264-1 =18 446 744 073 709 551 615 例1 解:(1) (－3) 2 = (2) －(－3) 2 = (3) － (－2) 3= (4) － (－2/3) 3= (5) －32/4= (－3)×(－3)=9 －〔 (－3)×(－3) 〕= － 9 －〔(－2) (－2) ×(－2) 〕 =－(－ 8)=8 － (3×3)/4=－9/4 －(－2/3) (－2/3) ×(－2/3) 〕 =－(－8/27) =8/27 探索与研究 已知： 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 …… 根据各式前面的规律，猜测： 1+3+5+7+9+11 = . 1+3+5+7…+(2n+1)= .（其中n是自 然数） 1、一个大于1的正数作底数，指 数越大，乘方的结果 ， 而一个小于1的正数作底数，指数越 大，乘方的结果就 。 2、运用乘方定义进行运算时， 要准确地识别乘方运算中的底数， 越大 越小