2019七年级数学上册 第3章 3两条直线的位置关系 5页

1 3.9 两条直线的位置关系 3.10 相交线与平行线 一、教学目标 1、理解两条直线的位置关系. 2、理解相交直线、平行线的概念. 3、掌握垂直的概念及过一点的垂线的性质. 4、掌握垂线段和点到直线的距离的概念. 二、课时安排：1 课时. 三、教学重点：两条直线的位置关系、垂线段的性质. 四、教学难点：两条直线的位置关系、垂线段的性质、点到直线的距离的概念. 五、教学过程 （一）导入新课 改革开放以来，北京市的交通设施发展日新月异，一座座立交桥拔地而起，展示了一个现代化 都市的雄伟风姿. 如果把笔直的路上画出的分道线看做直线，我们看到，它们有的相交，有的不相交；有的在同 一个平面上，有的不在同一个平面上.如图： 下面我们学习两条直线的位置关系. （二）讲授新课 交流： 图 3-45 是一个长方体的图形.它的每条棱都是一条线段.试从这些线段所在的直线中找出： (1)两条不相交的直线. (2)两条相交的直线. 想一想，两条不相交的直线一定在同一平面内吗？ （三）重难点精讲 由此可以总结出，两条直线有以下的位置关系： (1)相交(如图 3-45 中的直线 AB 和 AD)； 2 (2)不相交    ).45-3( )45-3( CGAB CDAB 和中的直线如图不在同一平面内 ；和中的直线如图在同一平面内 互相重合的直线通常看做一条直线. 思考： 观察图 3-46，如果可以把墙壁的棱、灯线、黑板的边框、灯管、窗框、门框等看做直线的一部 分，那么请找出相交的直线与不相交的直线. 图 3-47(1)中的直线 a 和 b，图 3-47(2)中的直线 c 和 d 分别是同一平面内的直线，其中直线 a， b 相交，直线 c，d 不相交. 只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.两条直线相交只有一个交点. 在图 3-48 中，如果把每条线都看成直线的一部分，指出相交的直线. 我们看到，两条相交直线所成的角中，∠A 是钝角，∠ADG 是锐角，∠E 是直角. 思考： 图 3-49 中两直线 a,b 相交，形成四个角.如果∠1=90°，那么∠2，∠3，∠4 分别等于多少度？ 3 90°，利用平角等于 180°计算. 两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于 90°，那么就称这两条直线互相垂直.垂 直用符号“⊥”表示，这两条直线的交点叫做垂足.图 3-49 中直线 a 与 b 垂直，叫做“a⊥b”. 实践： 请用三角尺或直尺画图： (1)经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ (2)经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 通过实践活动，我们发现：过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直. 探索： 如图 3-50，P 是直线 l 外一点，从点 p 向直线 l 引 PA，PB，PC，PD 几条线段，其中只有 PA 与 l 垂直.量一量，这几条线段中，哪一条最短？ PA 最短. 从直线外一点向这条直线引垂线，该点到垂足之间的线段叫做垂线段. 在实践中发现，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 从直线外一点向这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 实践： 如图 3-51，点 A 在直线 a 上，点 B 在直线 b 上. (1)怎样量出 A，B 两点间的距离？ (2)怎样量出点 A 到直线 b 的距离？ (3)怎样量出点 A 到直线 a 的距离？ 4 在日常生活中经常见到同一平面内两条不相交的直线.如图 3-52 中，两根笔直的铁轨、马路上 的斑马线等，都给我们平行线的形象. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“∥”表示.图 3-53 中 AB 平行于 CD， a 平行于 b，分别记作“AB∥CD”“a∥b”. （四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测 1、若直线 m、n 相交于点 O，∠1＝90°，则 __________. 2、若直线 AB、CD 相交于点 O，且 AB⊥CD，那么∠BOD＝______. 3、 如图AB⊥CD 垂足为 O,∠COF=56°， 5 求：∠BOF 的度数. 六、板书设计 §3.9 两条直线的位置关系 3.10 相交线与平行线 两条直线 的位置 关系： 相交直线 、垂线 的定义及相关概 念： 点到直线的距 离、平行线的概 念： 七、作业布置：课本 P149 习题 1、4 八、教学反思