2018届二轮复习专题八　选做题课件（12张) 12页

专题八　选做题 1 . 坐标系与参数方程 : 高考出现的题目往往是求曲线的极坐标方程、参数方程以及极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化 , 并用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题 , 交点问题和位置关系的判定 . 2 . 不等式选讲 : 从近几年的新课标高考试题可以看出 , 重点考查两层绝对值函数性质的应用 , 包括建立函数关系式、画函数图象、解不等式和求最值等等 ; 同时考查了数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想的应用 . 这类题具有一定的典型性和普遍性 , 属基础题 , 难度中等 . 【近 4 年新课标卷考点统计 】 年份 试卷类型 2014 2015 2016 2017 新课标Ⅰ卷 10 10 10 10 新课标Ⅱ卷 10 10 10 10 新课标 Ⅲ 卷 10 10 典例解析 考点训练 【考点一 : 坐标系与参数方程选考】 (1) 能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程及极坐标和直角坐标互化 . (2) 选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程 . 2 . 已知曲线 C 1 的参数方程为 ( t 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ =2sin θ. (1)把 C 1 的参数方程化为极坐标方程; (2)求 C 1 与 C 2 交点的极坐标( ρ ≥0,0≤ θ <2 π ) . 3 . 已知动点 P , Q 都在曲线 C : ( β 为参数)上,对应参数分别为 β=α 与 β= 2 α (0 <α< 2 π ), M 为 PQ 的中点 . (1)求 M 的轨迹的参数方程; (2)将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 α 的函数,并判断 M 的轨迹是否过坐标原点 . 考点训练 12 . 已知函数 f ( x )=| x + a |+| x -2| . (1)当 a =-3 时,求不等式 f ( x ) ≥ 3 的解集; (2)若 f ( x )≤| x -4| 的解集包含[1,2],求 a 的取值范围 . 13 . 设函数 f ( x )=| x-a |+3 x ,其中 a >0 . (1)当 a =1 时,求不等式 f ( x )≥3 x +2 的解集; (2)若不等式 f ( x )≤0 的解集为 { x | x ≤ - 1} ,求 a 的值 . 14 . 设函数 f ( x )=|2 x +1|-| x- 4| . (1)解不等式 f ( x )>0 ; (2)若 f ( x )+3| x -4|> m 对一切实数 x 均成立,求 m 的取值范围 . 考点训练 详见 《 艺考生文化课冲刺点金 · 数学 》 书中 P131-137 其他题