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- 2021-04-16 发布
林州一中2019-2020学年高二开学检测
数学试题
第I卷（选择题)
一、单选题(60分)
1．已知,( )
A． B． C． D．
2．已知奇函数是上的减函数，，，，则
A． B． C． D．
3．函数是奇函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知的三个顶点在以为球心的球面上，且，，,三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
5．湖北省2019年新高考方案公布，实行“”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，且，则向量与的夹角为（ ）
A．60° B．120° C．30° D．150°
8．已知两个向量，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
9．已知等差数列的前项和为，，则（ ）
A．77 B．70 C．154 D．140
10．在中，角，，的对边分别是，，，且，则角的大小为（ ）
A． B． C． D．
11．三角形的三边分别是，若，，且，则有如下四个结论：
①
②的面积为
③的周长为
④外接圆半径
这四个结论中一定成立的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知函数，若对任意，总存在，使，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题)
二、填空题（20分）
13．如图，平面，且，，则异面直线与所成的角的正切值等于_________.
14．已知直线与直线.若则的值是___.
15．已知-2，则________．
16．设等差数列的前项和为，若，，则的值为_______．
三、解答题
17．记为等差数列的前项和，已知，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求，并求的最小值．
19．如图， 中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．
（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离．
.
22．某饮料公司根据市场调查数据分析得到以下结果：如果某款饮料年库存积压率低于千分之一，则该款饮料为畅销产品，可以继续大量生产.如果年库存积压率高于千分之一，则说明需要调整生产计划.现公司2013-2018年的某款饮料生产，年销售利润及年库存积压相关数据如下表所示：
注：年库存积压率
（1）从公司2013-2018年的相关数据中任意选取年的数据，求该款饮料这年中至少有年畅销的概率.
（2）公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为.现公司计划2019年生产千万件该款饮料，且预计2019年可获利千万元.但销售部门发现，若用预计的2019年的数据与2013-2018年中畅销年份的数据重新建立回归方程，再通过两个线性回归方程计算出来的2019年年销售利润误差不超过千万元，该款饮料的年库存积压率可低于千分之一.如果你是决策者，你认为2019年的生产和销售计划是否需要调整？请说明理由.
（参考公式：， ，）
第二次建立线性回归方程的参考数据：，
.
林州一中2018级高二开学检测
数学答案
1．C.由题得A={x|-1