2019版高考数学（文科+课标版）一轮复习考点突破训练：第1章+第3讲+逻辑联结词、全称量词与存在量词（含最新模拟题） 2页

全*品*高*考*网， 用后离不了！第三讲　逻辑联结词、全称量词与存在量词 考点1逻辑联结词 ‎1.[2018广西模拟]在一次跳高比赛前,甲、乙两名运动员各试跳了一次.设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”,命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”,则命题p∨q表示(　　)‎ A.甲、乙两人中恰有一人的试跳成绩没有超过2米 B.甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩没有超过2米 C.甲、乙两人中两人的试跳成绩都没有超过2米 D.甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米 ‎2.[2017湖北部分重点中学联考]已知命题p:∃x∈R,cos x>sin x,命题q:∀x∈(0,π),sin x+‎1‎sinx>2,则下列判断正确的是(　　)‎ A.命题p∨q是假命题 B.命题p∧q是真命题 ‎ C.命题p∨(¬q)是假命题D.命题p∧(¬q)是真命题　　　 　　　　　　　　　　‎ ‎3.给出下列四个结论:①命题“∀x∈(0,2),3x>x3”的否定是“∃x0∈(0,2),‎3‎x‎0‎≤x‎0‎‎3‎”;②“若θ=π‎3‎,则 cos θ=‎1‎‎2‎”的否命题是“若θ≠π‎3‎,则cos θ≠‎1‎‎2‎”;③p∨q是真命题,则命题p,q一真一假;④“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在(0,+∞)上为减函数”的充要条件.‎ 其中正确结论的个数为(　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 考点2全称命题与特称命题 ‎4.[2018武汉模拟]已知命题p:实数的平方是非负数,则下列结论正确的是(　　)‎ A.命题p是真命题B.命题p是特称命题 C.命题p是全称命题D.命题p既不是全称命题也不是特称命题 ‎5.[2018陕西部分学校检测] 命题“∀x>0,xx-1‎>0”的否定是(　　)‎ A.∃x<0,xx-1‎≤0 　　B.∃x>0,0≤x≤1 C.∀x>0,xx-1‎≤0 　　D.∀x<0,0≤x≤1‎ ‎6.[2018湖北百校联考]下列命题中,为真命题的是(　　)‎ A.∀x∈(0,+∞),x2>1 B.∃x∈(1,+∞),lg x=-x C.∀a∈(0,+∞),a2>a D.∃a∈(0,+∞),x2+a>1对x∈R恒成立 ‎ ‎7.[2018湖北部分重点中学考试] 下列说法中,不正确的是(　　)‎ A.已知a,b,m∈R,命题“若am20”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”‎ C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题 D.“x>3”是“x>2”的充分不必要条件 答案 ‎1.D　∵命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”,命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”,∴命题p∨q表示“甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米”,故选D.‎ ‎2.D　命题p,当x=0时,cos x>sin x,因此p是真命题.命题q,取x=π‎2‎,则sinπ‎2‎+‎1‎sinπ‎2‎=2,因此q是假命题.所以p∨q是真命题,p∧q是假命题,p∨(¬q)是真命题,p∧(¬q)是真命题.故选D.‎ ‎3.B　对于①,根据全称命题与特称命题的否定关系,可知①正确;对于②,命题的否命题为“若θ≠π‎3‎,则cos θ≠‎1‎‎2‎”,所以②正确;对于③,若 p∨q是真命题,则命题p,q至少有一个真命题,故③错误;对于④,由函数y=2x+m-1有零点,得1-m=2x>0,解得m<1,若函数y=logmx在(0,+∞)上是减函数,则00,∴x<0或x>1,∴xx-1‎>0的否定是0≤x≤1,∴原命题的否定是∃x>0,0≤x≤1,故选B.‎ ‎6.D　选项A,C显然都是错误的,若x∈(1,+∞),则lg x>0,-x<0,故选项B不正确;当a=2时,x2+a≥2>1对x∈R恒成立,故选D.‎ ‎7.C　若命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q至少有一个为真命题即可.故C错,选C.‎