苏教版数学八年级上册教案2-5等腰三角形的轴对称性(1) 3页

- 1 - 2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 教学目标 【知识与能力】 理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质；2．能够证明等腰三角形的性质定理。 【过程与方法】 能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题。 【情感态度价值观】 经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演 绎推理都是人们正确认识事物的重要途径. 教学重难点 【教学重点】 等腰三角形的轴对称性及其相关的性质. 【教学难点】 等腰三角形的性质证明及其应用. 课前准备 无 教学过程 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一一、情境引入 1．观察图中的等腰三角形 ABC，分别说出它们 的腰、底边、顶角和底角． 2．把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你 有什么发现？ 1．学生思考、回答． 2．学生动手操作、实 践． 复习等腰三角形的 有关概念． 通过动手操作让学生感 悟到等腰三角形是轴对 称图形．． 二、探究活动 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对 称轴是什么？ 问题二：找出等腰三角形 ABC 对折后重合的线 段和角． 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等 腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想． 学生分组讨论，交流 结果 D C B A 在前面动手操作、直观 演示的基础上引导学生 如何利用折痕这条辅助 线，构造出两个全等的 三角形，从而让学生经 历演绎推理的过程，从 而主动地发现证明思 路，为今后学生进行探 索活动积累数学活动经 验． 三、归纳总结 思考：1．你能证 让学生通过思考“你能 证明上述定理吗？”“你 - 2 - 等腰三角形的两底角相等． 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线 重合． 思考： 1．你能证明上述定理吗？ 2．你有不同的证明方法吗？ 课堂练习：课本 P61-62 第 1、2 题． 明上述定理吗？2．你 有 不 同 的 证 明 方 法 吗？ 具体如下： 1．做顶角的平分线， 用“SAS”． 2．作底边上的中线， 用“SSS”． 3．作底边上的高，用 “HL” 有 不 同 的 证 明 方 法 吗？”的问题，不仅使 学生思考证明定理，更 使学生学会质疑，感受 到只要多观察、多思考， 就可能获得更多不同解 决问题的方法，从而激 发起数学探究的欲望和 兴趣． 四、操作尝试 按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形 ABC， 使底边 BC＝a，高 AD＝h 学生动手作图． 等腰三角形的性质应 用． 五、例题讲解 例 1 课本 P61 例 1． 思考： 1．图中有几个等腰三角形？ 2．可以得到哪些相等的角？ 课堂练习：课本 P62 第 3 题． 学生独立思考、 小组交流． 引导学生把复杂的图形 简单化是解决复杂问题 的一种方法，再通过观 察、思考，找出简单图 形中的相等的角，最后 的证明，培养学生分析 问题和解决问题的能 力． D C B A - 3 - 六、课堂小结 本节课你的收获是什么？ 共同小结． 师生互动，总结学习成 果，体验成功．