2014届高三理科数学一轮复习试题选编30：复数（教师版） 4页

‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编30：复数 一、选择题 ．（2013北京西城高三二模数学理科）在复平面内,复数的对应点是,的对应点是,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 B; ‎ ．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）复数的虚部为 （　　）‎ A．3 B． C．4 D．‎ ‎【答案】 （　　）‎ A．‎ ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知是实数，是纯虚数，则等于 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】解：因为是纯虚数，所以设.所以，所以，选 B．‎ ．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）复数 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 B．‎ ．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））在复平面内,复数对应的点的坐标为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】答案A,所以对应点的坐标为,选 （　　）‎ A． ‎ ．（2012北京理）3.设a,b∈R.“a=‎0”‎是“复数a+bi是纯虚数”的 （　　）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】【解析】当时,如果同时等于零,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经为纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此想必要条件,故选 B．‎ ‎【答案】B ．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知复数，则的虚部为 （　　）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由得，设，则，所以，解得，所以虚部为1，选 （　　）‎ A．‎ ．（2009高考(北京理)）在复平面内,复数对应的点位于 （　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.‎ ‎∵,∴复数所对应的点为,故选 B．‎ ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A 解：，要使复数为纯虚数，所以有，解得，选 （　　）‎ A．‎ ．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）若复数(a-i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是 （　　）‎ A．1 B．‎-1 ‎C． D．-‎ ‎【答案】A ‎ ．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）设，（为虚数单位），则的值为 （　　）‎ A．0 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【答案】B ．（2013届北京西城区一模理科）若复数的实部与虚部相等，则实数 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）若复数, ,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A 解：，选 （　　）‎ A．‎ ．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）在复平面内,复数的对应点位于 （　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】A 【解析】,,对应的点的坐标为,所以在第一象限,选 （　　）‎ A． ‎ 二、填空题 ．（2013届北京海滨一模理科）在复平面上，若复数（）对应的点恰好在实轴上，则=_______.‎ ‎【答案】0 ‎ ．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）在复平面内,复数对应的点的坐标为____.‎ ‎【答案】 ‎ ．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）设为虚数单位,则______. ‎ ‎【答案】 【解析】因为.所以 ‎ ．（2013北京朝阳二模数学理科试题）为虚数单位,计算___________. ‎ ‎【答案】 ‎ ．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）若，其中是虚数单位，则实数的值是____________. ‎ ‎【答案】‎ 解：由得，所以。‎ ．（2010年高考（北京理））在复平面内,复数对应的点的坐标为__________｡‎ ‎【答案】(-1,1);解:=,所以对应点的坐标是(-1,1). ‎ ．（2013届北京市延庆县一模数学理）若复数（为虚数单位）为纯虚数，‎ 其中，则 .‎ ‎【答案】 ‎ ．（2013北京东城高三二模数学理科）若复数是纯虚数,则实数的值为 ___.‎ ‎【答案】1; ‎