河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 15页

邢台市第八中学2019-2020年度第一学期期中试卷 一、选择题 ‎1.下列四个图象中，是函数图象的是 A. ① B. ①③④ C. ①②③ D. ③④‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由函数的定义知，对于定义域中的每一个自变量，只能有唯一的与之对应，故②不是函数，①③④是函数.‎ 故选B.‎ 点睛：函数定义中要求：‎ ‎1.两个函数都是非空集合；‎ ‎2.A中的每个元素在B中都有与之对应的元素；‎ ‎3.对应形式为“一对一”或“多对一”，但不能是“一对多”（一个 对应多个 ；‎ 只有满足了这几个特点的对应关系才是函数关系.‎ 本题解题的关键是观察：图象对应的是否是函数；定义域与值域是否是对的.‎ ‎2.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)‎ A. B. ‎3 ‎C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】,‎ ‎,故选D.‎ ‎【此处有视频，请去附件查看】‎ ‎3.下列各组函数表示同一个函数的是（ ）.‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据同一函数的定义,对四个选项中的每对函数都求出定义域,如果定义域相同,再通过对应关系上看是不是同一函数.‎ ‎【详解】选项A：函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是全体非负实数集,故两个函数不是同一函数；‎ 选项B：函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是全体非零实数集,故两个函数不是同一函数；‎ 选项C：函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是全体实数集,且对应关系一样,故两个函数是同一函数；‎ 选项D：函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是不等于1的实数集,故两个函数不是同一函数；‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本题考查了同一函数的判断,正确求出每个函数的定义域是解题的关键.‎ ‎4.已知是一次函数,且满足,则（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 设出一次函数的解析式,利用,得到等式,列出方程组,解方程组即可求出的解析式.‎ ‎【详解】因为是一次函数,所以设,‎ 由,得.‎ 整理得,‎ 所以,解得.‎ 故选：A.‎ ‎【点睛】本题考查了用待定系数法求函数解析式,考查了数学运算能力.‎ ‎5.函数y＝的单调递减区间为(　　)‎ A. (－∞，－3] B. (－∞，－1]‎ C. [1，＋∞) D. [－3，－1]‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 该函数的定义域为(－∞，－3]∪[1，＋∞)，函数f(x)＝x2＋2x－3的对称轴为x＝－1，由复合函数的单调性可知该函数在区间(－∞，－3]上是减函数．‎ ‎6.已知定义在R上的奇函数,当时, ,那么当时, 的解析式为（ ）.‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据奇函数定义,可以直接写出当时, 的解析式.‎ ‎【详解】解：设,则,‎ ‎∵‎ ‎∴.‎ 故选：D ‎【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性求函数解析式,考查了奇函数的性质.‎ ‎7.函数y=ax在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则a=‎ A. 2 B. C. 4 D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ y=ax在[0，1]上是单调函数，即当x=0和1时，y=ax取得最值，代入即可得到最值.‎ ‎【详解】y=ax在[0，1]上是单调函数，即当x=0和1时，y=ax取得最值，由题意，a0+a1=3，即1+a=3，所以a=2，‎ 故选A．‎ ‎【点睛】这个题目考查了指数函数的单调性问题，指数函数的单调性由a和1的大小关系决定，当a>1时，函数单增，当0