《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）1 5页

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎1.2 幂的乘方与积的乘方（1）‎ ‎1.幂的乘方,底数　　,指数　　,即(am)n=　　(m,n都是正整数). ‎ ‎2.(22)3=　　,(23)2=　,(x3)5·x2=　　. ‎ ‎3.(-a3)2·(-a2)3=　　. ‎ ‎4.计算下列各式,结果是x8的是(　　)‎ A.x2·x4‎ B.(x6)2‎ C.(x4)2‎ D.x4+x4‎ ‎5.下列计算正确的是(　　)‎ A.3x-2x=1‎ B.x·x=x2‎ C.2x+2x=2x2‎ D.(-a3)2=-a6‎ ‎6.如果(4n)2=28,则n的值是(　　)‎ A.2‎ B.3‎ C.4‎ D.6‎ ‎7.填空:(32)3=　　;(-32)3=　　;-(-a3)2=　　;(-x2)4=　　. ‎ ‎8.计算:‎ ‎(1)2(a5)3-(a3)5;‎ ‎(2)(-a2)2·(-a3)3.‎ ‎9.已知3m=4,3n=5,求32m+n的值.‎ ‎10.计算(-a2)3的结果是(　　)‎ A.a5‎ B.a6‎ C.-a5‎ D.-a6‎ ‎11.下列计算(am)2·an正确的是(　　)‎ A.am+n B.a2m+n C.a2(m+n)‎ D.a2mn ‎12.(10a+1)2等于(　　)‎ A.10a+2‎ B.102a+2‎ C.102a+1‎ D.10a+3‎ ‎13.计算:‎ ‎(1)a3·a2-(a3)2+(a2)3=　　;‎ ‎(2)-[(-a3)2]3=　　. ‎ ‎14.计算:‎ ‎(1)22n·8n ‎(2)(-am)2n·(-an)2m+1‎ ‎15.若(9m+1)2=316,求正整数m的值.‎ ‎16.请看下面的解题过程:比较2100与375的大小.‎ 解:因为2100=(24)25,375=(33)25.‎ ‎24=16,33=27.‎ ‎16<27,‎ 所以2100<375.‎ 根据上面的解法,请你比较.‎ ‎(1)560与3100的大小;‎ ‎(2)3555、4444、5333的大小.‎ ‎17.小明是一位学习刻苦,勤于思考的学生,一天,他在解方程时突然产生了这样的想法,x2=-1,这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数i2=-1,那么方程x2=-1可以变成x2=i2,则x=±i是方程x2=-1的两个解,小明还发现i具有以下性质:‎ i1=i,i2=-1,i3=i2·i=-i;i4=(i2)2=(-1)2=1,i5=i4·i=i,i6=(i2)3=(-1)3=-1,i7=i6·i=-i,i8=(i4)2=1,…‎ 观察上述等式,根据你发现的规律求:i4n+1;i4n+2;i4n+3;i4n+4(n为非零自然数).‎ 参考答案 ‎1.不变相乘 amn ‎2.2626x17‎ ‎3.-a12‎ ‎4.C ‎5.B ‎6.A ‎7.36-36-a6x8‎ ‎8.(1)a15‎ ‎(2)-a13‎ ‎9.解:32m+n ‎=32m·3n ‎=(3m)2·3n ‎=42×5‎ ‎=80.‎ ‎10.D ‎11.B ‎12.B ‎13.(1)a5‎ ‎(2)-a18‎ ‎14.(1)25n ‎(2)-a4mn+n ‎15.m=3‎ ‎16.(1)解:因为560=(53)20,3100=(35)20.‎ ‎53=125,35=243.‎ 又因为125<243,‎ 所以560<3100.‎ ‎(2)解:因为3555=(35)111,4444=(44)111,5333=(53)111.‎ ‎35=243,44=256,53=125.‎ 又因为125<243<256,‎ 所以5333<3555<4444.‎ ‎17.解:因为i1=i,i2=-1,i3=i2·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1.‎ 从n=1开始,以4为循环,‎ 所以i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n+4=1.‎