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- 2021-04-16 发布
绝密★启用前
2017-2018学年度汪清六中学校期末考卷
理科数学
考试时间：120分钟；命题人：王美竹
姓名：__________班级：__________
评卷人
得分
一、单项选择( 每题5分，共60分)
1．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
2．（ ）
A． B． C． D．
3．若，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知向量，满足，，则（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
6、在△中，若，，，则等于（ ）
A． B． C．或 D．
7、设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则的值为（ ）
A．15 B．16 C．49 D．64
8、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
A.16 B.25 C.36 D.49
9．函数的图像大致为（ ）
10、二项式的展开式中的常数项是 （ ）
A． B． C．45 D．65
11、下列函数中，最小正周期为的是(
A．y＝cos 4x B．y＝sin 2x C．y＝sin D．y＝cos
12、已知直线，直线，且，则等于（ ）
A. -1 B. 6或-1 C. -6 D. -6或1
评卷人
得分
二、填空题（每题5分，共20分）
13．曲线在点处的切线方程为__________．
14．若满足约束条件则的最大值为__________．
15．已知向量，，．若，则________
16．曲线在点处的切线的斜率为，则________．
评卷人
得分
三、解答题（每题14分，共70分）
17．（12分）等比数列中，．
⑴求的通项公式；
⑵记为的前项和．若，求．
18、已知是的三边长，且
（1）求角
（2）若，求角的大小。
19、
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）求sinB＋sinC的取值范围．
20、一个盒子里装有大小均匀的个小球，其中有红色球个，编号分别为；白色球个,编号分别为,从盒子中任取个小球（假设取到任何—个小球的可能性相同）．
（1）求取出的个小球中，含有编号为的小球的概率；
（2）在取出的个小球中,小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列．
21、已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值．
参考答案
一、单项选择
1、【答案】C
【解析】
2、【答案】A
【解析】
3、【答案】C
【解析】第一次循环：；第二次循环：；
第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；此时，输出S的值为36
考点：程序框图
4、【答案】C
【解析】由二项式定理展开式得，则，即，所以常数项为
，故选C.
5、【答案】B
【解析】由题意知，l1⊥l2，则3(m+2)+[？(m？2)]×m=0；
解得，m=6或？1.
本题选择B选项.
6、【答案】C
【解析】
二、填空题
三、解答题
7、【答案】解：(1)由余弦定理知
(2)由正弦定理知
又
【解析】