2018-2019学年广东省中山市高二下学期期末数学（理）试题（解析版） 18页

‎2018-2019学年广东省中山市高二下学期期末数学（理）试题 一、单选题 ‎1．是虚数单位，则的虚部是（ ）‎ A．-2 B．-1 C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据复数的除法运算把复数化为代数形式后可得其虚部．‎ ‎【详解】‎ 由题意得，‎ 所以复数的虚部是．‎ 故选B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查复数的运算和复数的基本概念，解答本题时容易出现的错误是认为复数的虚部为，对此要强化对基本概念的理解和掌握，属于基础题．‎ ‎2．用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是（ ）‎ A．至少有两个解 B．有且只有两个解 C．至少有三个解 D．至多有一个解 ‎【答案】C ‎【解析】分析：把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，即为所求．‎ 详解：由于用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立， 命题：“方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有两个解”的否定是：“至少有三个解”， 故选：C．‎ 点睛：本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于中档题．‎ ‎3．已知函数的导函数为，且满足，则的值为（ ）‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎【答案】C ‎【解析】求出，再把代入式子，得到.‎ ‎【详解】‎ 因为，所以.选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查对的理解，它是一个常数，通过构造关于的方程，求得的值.‎ ‎4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如表：‎ 甲 乙 丙 丁 ‎0.82‎ ‎0.78‎ ‎0.69‎ ‎0.85‎ ‎106‎ ‎115‎ ‎124‎ ‎103‎ 则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性（ ）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：由题表格；相关系数越大，则相关性越强。而残差越大，则相关性越小。可得甲、乙、丙、丁四位同学，中丁的线性相关性最强。‎ ‎【考点】线性相关关系的判断。‎ ‎5．在数学归纳法的递推性证明中，由假设时成立推导时成立时， 增加的项数是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：分别计算当时， ，当成立时，‎ ‎ ，观察计算即可得到答案 详解：假设时成立，即 ‎ 当成立时，‎ ‎ ‎ 增加的项数是 故选 点睛：本题主要考查的是数学归纳法。考查了当和成立时左边项数的变化情况，考查了理解与应用的能力，属于中档题。‎ ‎6．已知，则 （ ）‎ 附：若，则，‎ A．0.3174 B．0.1587 C．0.0456 D．0.0228‎ ‎【答案】D ‎【解析】由随机变量，所以正态分布曲线关于对称，再利用原则，结合图象得到.‎ ‎【详解】‎ 因为，所以，‎ 所以，即，‎ 所以.选D。‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查正态分布曲线及原则，考查正态分布曲线图象的对称性.‎ ‎7．已知是离散型随机变量， ， ， ，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】是离散型随机变量， ， ， ， 由已知得，解得， ，‎ ‎，故选B.‎ ‎8．的值等于（ ）‎ A．7351 B．7355 C．7513 D．7315‎ ‎【答案】D ‎【解析】原式等于，故选D.‎ ‎9．已知函数，若，，，则，，的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】可以得出，从而得出c＜a，同样的方法得出a＜b，从而得出a，b，c的大小关系．‎ ‎【详解】‎ ‎, ,根据对数函数的单调性得到a>c,‎ ‎,又因为，，再由对数函数的单调性得到a