六年级数学上册3 32页

比的意义 教学目标 1. 知识目标：理解比的意义 , 知道比是表示两个数之间的一种关系。 2. 能力目标：会读比、写比、知道比的各个部分名称。 3. 情感目标：渗透“变与不变”的函数思想。 妈妈早晨准备了 2 杯果汁和 3 杯牛奶。 可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 3 2 2 3 牛奶比果汁多 1 杯， 果汁比牛奶少 1 杯。 果汁的杯数相当于牛奶的 ， 牛奶的杯数相当于果汁的 。 相差关系 倍数关系 这两个数量之间的关系还可以说成： 果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3 ； 牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2 。 2 比 3 记作 2∶3 ； 3 比 2 记作 3∶2 。 “∶”是 比号 ，比号前面的数叫做比的 前项 ，比号后面的数叫做比的 后项 。 试一试 一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比 。 （蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。） 1:8 1:4 1:3 1:1 试一试 还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？ 把每种溶液里的洗洁液看作 1 份，水分别可以看作几份？ 1∶8 1∶4 1∶3 1∶1 表示把每种溶液里的洗洁液看作 1 份，水分别可以看作 8 份、 4 份、 3 份、 1 份。 试一试 走一段 900 米长的山路，小军用了 15 分，小伟用了 20 分。分别算出他们的速度，填入下表。 路程 时间 速度 小军 900 米 15 分 小伟 900 米 20 分 路程 时间 速度 小军 900 米 15 分 60 米 / 分 小伟 900 米 20 分 45 米 / 分 速度＝路程 ÷ 时间，也可以用比来表示路程和时间的关系。 小军走的路程与时间的比是 900∶15 ； 小伟走的路程与时间的比是 900∶20 。 两个数的比可以表示什么？ 两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 你能说出例 1 、例 2 中各个比的比值分别是多少吗？ （ ） （ ） 试一试 ３ ∶ 5 = （　） ÷ （ ） = 3 5 5 3 根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如： 2∶3 也可以写成 ，仍读作“ 2 比 3” 。 3 2 试一试 想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是 0 吗？ 试一试 3∶5 ＝ （ ） ÷ （ ） ＝ （ ） （ ） 3 5 5 3 比 前项 后项 比值 除法 被除数 除数 商 分数 分子 分母 分数值 ⒈ 涂色部分和空白部分的比是（ ）， 比值是（ ）。 空白部分和涂色部分的比是（ ）， 比值是（ ）。 练一练 ⒉ 张祥买 3 本笔记本用了 10.5 元，笔记本 的总价和数量的比是（ ），比值 是（ ）。 ⒊ 11÷6 ＝（ ）∶（ ）＝ 练一练 （ ） （ ） 1. 涂色部分和空白部分的比是（ ）， 比值是（ ）。 空白部分和涂色部分的比是（ ）， 比值是（ ）。 练一练 3 ∶ 4 4 ∶ 3 3 4 3 4 ⒉ 张祥买 3 本笔记本用了 10.5 元 , 笔记 本的总价和数量的比是（ ） , 比值是（ ） . ⒊ 11÷6 = （ ）∶（ ） = 练一练 （ ） （ ） 10.5 ∶ 3 3.5 11 6 6 11 ⒈ 看图填空。 ⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是 　 练习十三 13∶12 12∶13 　 ⑵ 黄色部分与圆面积的比是 绿色部分与圆面积的比是 3∶9 6∶9 练习十三 ⒉ 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。 品种 总价 / 元 数量 / 千克 单价 / 元 苹果 15 3 橘子 8 4 香蕉 4.8 2 练习十三 ⑴ 苹果的总价与数量的比是 ，比值 是 ； ⑵ 橘子的总价与数量的比是 ，比值 是 ； ⑶ 香蕉的总价与数量的比是 ，比值 是 。 练习十三 3. 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。 品种 总价 / 元 数量 / 千克 单价 / 元 苹果 15 3 橘子 8 4 香蕉 4.8 2 5 2 2.4 练习十三 ⑴ 苹果的总价与数量的比是 ，比值 是 ； ⑵ 橘子的总价与数量的比是 ，比值 是 ； ⑶ 香蕉的总价与数量的比是 ，比值 是 。 15∶3 8 ∶ 4 4.8 ∶ 2 5 2 2.4 练习十三 4. 量出三角尺上 30 。 角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。 练习十三 1.5∶3 ＝ 1.5÷3 ＝ 练习十三 5. 1 2 1.5cm 斜边 3cm 练习十三 6. 在右边的方格图上，画出两个 大小不同的长方形，使长方形 的长与宽的比都是 2∶1 。 练习十三 本课小结 1. 理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。 2. 会读比、写比、知道比的各个部分名称。