苏教版数学九年级上册课件1-2一元二次方程的解法（5） 9页

1.2 一元二次方程的解法（5） 【回顾复习】 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 2．求出b2 －4ac 的值， 1．把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值. 4．写出方程的解：x1、x2．　　　　 特别注意：当 b2 －4ac＜0 时没有实数根． 3．代入求根公式：　　　　　　　　　． 2 4 2 b b acx a    【例题精讲】 (1) x2＋x－1＝0； (2)　　　　　　　　　； (3) 2x2－2x＋1＝0． 例 解下列方程： 03322  xx 【总结反思】 当b2－4ac ＜ 0 时，方程没有实数根. 当b2－4ac ＞ 0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2－4ac ＝ 0 时，方程有两个相等的实数根； 一元二次方程 　根的情况：2 0( 0ax bx c a   ) 根的判别式 【例题精讲】 1．不解方程，判别下列方程根的情况． (1) x2＋3x－1＝0； (2)2y2－3y＋4＝0． 2．已知关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有 实数根，则k的取值范围是 ( )． A．k≤－1； B．k≥－1；C．k＜－1； D．k＞－1． B 【练习】 1.已知关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,k取何 值时,这个方程: (1)有两个不相等的实数根? (2)有两个相等的实数根? (3)没有实数根? 2.已知关于x的方程mx2-(2m+1)x+m=0有两个 实数根,则m的取值范围是　　　　.  3.列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一 定有实数根的是 (　　) A.a>0　　　　　B.a=0 C.c>0 D.c=0 解:∵一元二次方程有实数根, ∴Δ=(-4)2-4ac=16-4ac≥0,且a≠0, ∴ac≤4,且a≠0. 若a>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项A错误; a=0不符合一元二次方程的定义,选项B错误; 若c>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项C错误; 若c=0,则ac=0<4,选项D正确. 【小结】 1．什么是一元二次方程根的判别式？ 2．一元二次方程根有几种情况？