解三角形高考真题检验 7页

解三角形2012年高考真题检验 一、小题 ‎1、（12福建）已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为______。‎ ‎2、（12北京）在中，若，,，则 。‎ ‎3、（12安徽）设的内角所对的边为；则下列命题正确的是。‎ ‎ ①若；则； ②若；则； ‎ ‎ ③若；则； ④若；则；‎ ‎ ⑤若；则。‎ ‎4、（12湖南）在中，，，，则 A． B． C． D．‎ ‎5、（12湖北）设的内角所对的边分别是若则角____。‎ ‎6、（12陕西）在中，角所对的边长分别为若，则的最小值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7、（12重庆）设的内角的对边分别为，且则 。‎ ‎8、（12天津）在中，内角所对的边分别是，已知，，则 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎9、（12上海）在中，若，则的形状是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 二、大题 ‎10、（12辽宁）在中，角的对边分别为，角成等差数列。‎ ‎ （I）求的值；‎ ‎ （II）边成等比数列。求的值。‎ ‎11、（12江苏）在中，已知．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若求的值．‎ ‎12、（12全国）的内角的对边分别为，已知,，求。‎ ‎13、（12江西）在中,角的对边分别为,已知，。‎ ‎（1）求证：‎ ‎（2）若，求的面积。‎ ‎14、（12浙江）在中，内角，，的对边分别为，，．已知，．‎ ‎（I）求的值；‎ ‎（II）若，求的面积。 满分14分。‎ ‎1、 2、 3、①②③ 4、A 5、 6、C 7、 8、A 9、C ‎10，解：（I）由已知。‎ ‎（II）解法一：，由正弦定理得 解法二：，，由此得得 所以，。‎ ‎11，解：（1）∵，∴，即。‎ ‎ 由正弦定理，得，∴。‎ ‎ 又∵，∴。∴即。‎ ‎ （2）∵ ，∴。∴。‎ ‎ ∴，即。∴。‎ ‎ 由（1），得，解得。‎ ‎ ∵，∴，∴。‎ ‎13‎ ‎14, 本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等知识，同时考查运算求解能力。满分14分。‎ 解：（Ⅰ）因为，，得 ‎ 又因为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 所以 ‎（Ⅱ）由，得，，‎ ‎ 于是．‎ ‎ 由及正弦定理，得．‎ ‎ 设的面积为，则．‎ ‎12，‎