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- 2021-04-15 发布
2016-2017学年度第一学期
汪清六中期末考试高二理科数学试题
总分：150分 时量：120分钟
班级： 姓名：
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1、在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为( )
A．6 B．8 C.10 D．14
2、命题“，”的否定形式是（ ）
A．， B. ，
C．， D. ，
3、若，则中最大的数为（ ）
A. B. C. D.
4、在△ABC中，已知，则A为（ ）
A． B. C. D. 或
5、椭圆的焦距为( )
A． B． C． D．
6、设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
7、在等比数列中，，则公比q为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
8、如图，该程序运行后输出的结果为( )
A.1 B.2 C.4 D.16
9、已知是等差数列的前n项和，若，则等于( )
A.18 B.36 C.72 D.无法确定
10、在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：
y=﹣3.2x+a，（参考公式：回归方程；y=bx+a，a=﹣b），则a=（ ）
A．﹣24 B．35.6 C．40.5 D．40
11、 已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是( )
A.＋x2＝1 B.＋y2＝1或x2＋＝1 C.＋y2＝1 D．以上均不正确【来源：全,品…中&高*考+网】12、关于x的不等式的解集是全体实数的条件是（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13、不等式的解集是
14、已知，式中变量满足约束条件则的最大值为 . 15、椭圆的焦点为、，是椭圆过焦点的弦，则△的周长是 .【来源：全,品…中&高*考+网】16、若，，且，则的最小值为 ；
三、解答题：(本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
17、(本题满分10分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
等级
1
2
3
4
5
频率
0.05
m
0.15
0.35
n
(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；
(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．
18、 (本题满分12分)已知不等式的解集为.
（1）计算的值；
（2）求解不等式的解集.
19、(本题满分12分) 在中，分别为内角所对的边，且满足,．
（1）求的大小；
（2）若，，求的面积．
20、（本题满分12分）
某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元, 设水池底面一边的长度为xm
（1）若水池的总造价为W元，用含x的式子表示W。
（2）怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价W是多少元？
21、(本题满分12分)
已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.
求数列的通项; 求数列的前n项和
22、(本题满分12分) 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.
（1） 求出的方程；
（2）若=1，求的面积；
（3）若，求实数的值。
汪清六中期末考试高二理科数学试题答案
一、 选择题：
1、C 2、A 3、D 4、C 5、D 6、A 7、A 8、D 9、B 10、D 11、B 12、C
二、填空题：
13、； 14、5； 15、20； 16、16
三、解答题：
17、(1)由频率分布表得0.05＋m＋0.15＋0.35＋n＝1，
即m＋n＝0.45.
由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，
得n＝＝0.1，所以m＝0. 45－0.1＝0.35.
(2)由(1)得，等级为3的零件有3个，记作x1，x2，x3；等级为5的零件有2个，记作y1，y2.从x1，x2，x3，y1，y2中任意抽取2个零件，所有可能的结果为(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，共10种．
记事件A为“从零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等级相等”．
则A包含的基本事件有(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)，共4种．
故所求概率为P(A)＝＝0.4
18．解：∵不等式的解集为
∴方程的两个根为
将两个根代入方程中得解得：
（2）由（1）得不等式为即
∵
∴方程的两个实数根为：
因而不等式的解集是.
19．解：（1） ……………2分
……………4分
由于，为锐角，……………6分
（2）由余弦定理：,
，……………8分
，或
由于，……………10分
所以……………12分
20．解：（1）解：根据题意，得
（2）由（1）得，
21. 解由题设知公差
由成等比数列得
解得(舍去)
故的通项
,
由等比数列前n项和公式得
22. 解（1）
（2）由故
（3）设
①
由
②
又
①代入②得：