2020届二轮复习排列与组合课件（25张）（全国通用） 25页

11 . 2 　 排列与组合 - 2 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 1 . 排列与组合的 概念 一定的 顺序 - 3 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 2 . 排列数与组合数的 概念 排列 组合 - 4 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 3 . 排列数、组合数的公式及 性质 n ( n- 1)( n- 2) … ( n-m+ 1 ) 1 n ! - 5 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 - 6 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 2 - 7 - 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 1 . 下列结论正确的打 “ √ ”, 错误的打 “ × ” . (1) 所有元素完全相同的两个排列为相同排列 . ( 　　 ) (2) 一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序 . ( 　　 ) (3) 两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同 . ( 　　 ) 答案 答案 关闭 (1)× 　 (2)× 　 (3)√ 　 (4)× 　 (5)× - 8 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2 . 1 名老师和 5 名同学站成一排照相 , 老师不站在两端的排法共有 ( 　　 ) A.450 种 B.460 种 C.480 种 D.500 种 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 9 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3 . 6 把椅子摆成一排 ,3 人随机就座 , 任何两人不相邻的坐法种数为 ( 　　 ) A . 144 B . 120 C . 72 D . 24 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4 . 安排 3 名志愿者完成 4 项工作 , 每人至少完成 1 项 , 每项工作由 1 人完成 , 则不同的安排方式共有 ( 　　 ) A . 12 种 B . 18 种 C . 24 种 D . 36 种 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 11 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5 . ( 教材习题改编 P 28 T A17 ) 从 4 名男同学和 3 名女同学中选出 3 名参加某项活动 , 其中男、女生都有的选法种数为 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 12 - 考点 1 考点 2 考点 3 例 1 3 名女生和 5 名男生排成一排 . (1) 若女生全排在一起 , 有多少种排法 ? (2) 若女生都不相邻 , 有多少种排法 ? (3) 若女生不站两端 , 有多少种排法 ? (4) 其中甲必须排在乙左边 ( 可不邻 ), 有多少种排法 ? (5) 其中甲不站左边 , 乙不站右边 , 有多少种排法 ? 思考 解决排列问题的主要方法有哪些 ? - 13 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 14 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 15 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 16 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 解决排列问题的主要方法有 : - 17 - 考点 1 考点 2 考点 3 对点训练 1 (1 ) 甲 、乙、丙等 21 人合影留念 , 他们站成两排 , 前排 11 人 , 后排 10 人 , 甲站在第一排正中间位置 , 乙、丙两人站在与甲相邻的两侧 , 如果对其他人所站的位置不做要求 , 那么不同的站法共有 ( 　　 ) (2) 把 5 件不同产品摆成一排 . 若产品 A 与产品 B 相邻 , 且产品 A 与产品 C 不相邻 , 则不同的摆法有 　　　　　 种 . 答案 答案 关闭 (1)D 　 (2)36 　 - 18 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 19 - 考点 1 考点 2 考点 3 例 2 某市工商局对 35 种商品进行抽样检查 , 已知其中有 15 种不合格商品 . 现从 35 种商品中选取 3 种 . (1) 其中某一种不合格商品必须在内 , 不同的取法有多少种 ? (2) 其中某一种不合格商品不能在内 , 不同的取法有多少种 ? (3) 恰有 2 种不合格商品在内 , 不同的取法有多少种 ? (4) 至少有 2 种不合格商品在内 , 不同的取法有多少种 ? (5) 至多有 2 种不合格商品在内 , 不同的取法有多少种 ? 思考 解决组合问题的一般思路是什么 ? 常用方法有哪些 ? - 20 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 21 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 1 . 解组合问题的一般思路 : 首先分清问题是不是组合问题 ; 其次要搞清是 “ 分类 ” 还是 “ 分步 ”, 一般是先整体分类 , 再局部分步 , 将复杂问题通过两个原理化归为简单问题 . 2 . 含有附加条件的组合问题的常用方法 : 通常用直接法或间接法 , 应注意 “ 至少 ”“ 最多 ”“ 恰好 ” 等词的含义的理解 , 对于涉及 “ 至少 ”“ 至多 ” 等词的组合问题 , 既可考虑反面情形间接求解 , 也可以分类研究进行直接求解 . - 22 - 考点 1 考点 2 考点 3 对点训练 2 (1) 现有 12 张不同的卡片 , 其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 3 张 , 从中任取 3 张 , 要求这 3 张卡片不能是同一种颜色 , 且红色卡片至多 1 张 , 不同的取法种数为 ( 　　 ) A.135 B.172 C.189 D.162 (2)10 个相同的小球分给三人 , 每人至少 1 个 , 有 　　　　　 种分法 .   (3) 从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人 , 副队长 1 人 , 普通队员 2 人组成 4 人服务队 , 要求服务队中至少有 1 名女生 , 共有 　　　　　 种不同的选法 . ( 用数字作答 )   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 23 - 考点 1 考点 2 考点 3 例 3 (1) 将 6 名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力、投篮三项比赛中 ( 假设这些比赛都不设人数上限 ), 每人只参加一项 , 则共有 x 种不同的方案 , 若每项比赛至少要安排一人 , 则共有 y 种不同的方案 , 其中 x+y 的值为 ( 　　 ) A . 1 269 B . 1 206 C . 1 719 D . 756 (2) 将 5 名同学分到甲、乙、丙 3 个小组 , 若甲小组至少 2 人 , 乙、丙小组至少 1 人 , 则不同的分配方案种数为 ( 　　 ) A.80 B.120 C.140 D.50 思考 分组分配问题的一般解题思路是什么 ? A A - 24 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 25 - 考点 1 考点 2 考点 3