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- 2021-04-15 发布
专题四 数列
4.1
数列小题专项练
-
3
-
-
4
-
一、选择题
二、填空题
1
.
设
S
n
是等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和
,
若
a
1
+a
3
+a
5
=
3,
则
S
5
=
(
)
A.5 B.7 C.9 D.11
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
5
-
一、选择题
二、填空题
2
.
(2018
湖南衡阳一模
,
文
3)
在等差数列
{
a
n
}
中
,
a
1
+
3
a
8
+a
15
=
120,
则
a
2
+a
14
的值为
(
)
A.6 B.12 C.24 D.48
答案
解析
解析
关闭
由等差数列的性质可得
a
1
+
3
a
8
+a
15
=
5
a
8
=
120,
所以
a
8
=
24,
a
2
+a
14
=
2
a
8
=
48
.
答案
解析
关闭
D
-
6
-
一、选择题
二、填空题
3
.
公差不为零的等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
.
若
a
4
是
a
3
与
a
7
的等比中项
,
S
8
=
32,
则
S
10
等于
(
)
A
.
18 B
.
24 C
.
60 D
.
90
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
7
-
一、选择题
二、填空题
4
.
(2018
北京
卷
,
文
5)“
十二平均律
”
是通用的音律体系
,
明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例
,
为这个理论的发展做出了重要贡献
.
十二平均律将一个纯八度音程分成十二份
,
依次得到十三个单音
,
从第二个单音起
,
每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都
等于
.
若第一个单音的频率为
f
,
则第八个单音的频率为
(
)
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
8
-
一、选择题
二、填空题
5
.
(2018
山东师大附中一模
,
文
8)
在等差数列
{
a
n
}
中
,
若
a
1
+a
4
+a
7
=
39,
a
3
+a
6
+a
9
=
27,
则
S
9
等于
(
)
A.66 B.99 C.144 D.297
答案
解析
解析
关闭
由题意
,
得
2(
a
2
+a
5
+a
8
)
=
(
a
1
+a
4
+a
7
)
+
(
a
3
+a
6
+a
9
)
=
39
+
27
=
66,
∴
a
2
+a
5
+a
8
=
33,
∴
S
9
=
39
+
33
+
27
=
99
.
答案
解析
关闭
B
-
9
-
一、选择题
二、填空题
6
.
设公比为
q
(
q>
0)
的等比数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
若
S
2
=
3
a
2
+
2,
S
4
=
3
a
4
+
2,
则
a
1
=
(
)
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
10
-
一、选择题
二、填空题
7
.
(2018
河南郑州三模
,
文
6)
已知
S
n
是等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和
,
则
“
S
n
1,
则
(
)
A
.a
1
a
3
,
a
2
a
4
D
.a
1
>a
3
,
a
2
>a
4
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
16
-
一、选择题
二、填空题
13
.
(2018
北京
卷
,
文
9
)
设
{
a
n
}
是等差数列
,
且
a
1
=
3,
a
2
+a
5
=
36,
则
{
a
n
}
的通项公式为
.
答案
解析
解析
关闭
∵
{
a
n
}
为等差数列
,
设公差为
d
,
∴
a
2
+a
5
=
2
a
1
+
5
d=
36
.
∵
a
1
=
3,
∴
d=
6
.
∴
a
n
=
3
+
(
n-
1)
×
6
=
6
n-
3
.
答案
解析
关闭
a
n
=
6
n-
3
-
17
-
一、选择题
二、填空题
14
.
(2018
全国卷
1,
文
14
)
记
S
n
为数列
{
a
n
}
的前
n
项和
.
若
S
n
=
2
a
n
+
1,
则
S
6
=
.
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
18
-
一、选择题
二、填空题
15
.
(2018
江苏南京、盐城一模
,10)
设
S
n
为等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和
,
若
{
a
n
}
的前
2 017
项中的奇数项的和为
2 018,
则
S
2 017
的值为
.
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
19
-
一、选择题
二、填空题
16
.
(2018
河南六市联考一
,
文
16)
已知正项数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
若
{
a
n
}
和
{ }
都是等差数列
,
且公差相等
,
则
a
2
=
.
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭