2019届二轮复习第1讲函数与方程思想课件（33张） 33页

第二部分 思想方法精析 第一讲 　 1 核心知识整合 2 命题热点突破 核心知识整合 一、函数思想 就是用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，并用函数的解析式将其表示出来，从而通过研究函数的图象和性质，使问题获解． 二、方程思想 就是分析数学中的变量间的等量关系，构建方程或方程组，转化为对方程的解的讨论， 从而使问题获解． 命题热点突破 命题方向 1 　函数与方程思想在不等式中的应用 D 『 规律总结 』 函数与方程思想在不等式问题中的应用要点 (1) 在解决不等式恒成立问题时，一种最重要的思想方法就是构造适当的函数，然后利用函数的最值解决问题． (2) 要注意在一个含多个变量的数学问题中，需要确定合适的变量和参数，从而揭示函数关系，使问题更明朗化．一般地，已知范围的量为变量，而待求范围的量为参数． B C 命题方向 2 　解决图象交点或方程根的问题 『 规律总结 』 利用函数与方程思想解决交点及根的问题的思路 (1) 应用方程思想把函数图象交点问题转化为方程根的问题，应用函数思想把方程根的问题转论为函数零点问题． (2) 含参数的方程问题一般通过直接构造函数或分离参数化为函数解决． C 命题方向 3 　解决最值或参数范围问题 D 『 规律总结 』 求最值或参数范围的技巧 (1) 充分挖掘题设条件中的不等关系，构建以待求字母为元的不等式 ( 组 ) 求解． (2) 充分应用题设中的等量关系，将待求参数表示成其他变量的函数，然后应用函数知识求解． (3) 当问题中出现两数积与这两数和时，是构建一元二次方程的明显信息，构造方程再利用方程知识使问题巧妙解决． (4) 当问题中出现多个变量时，往往要利用等量关系去减少变量的个数． B 命题方向 4 　函数与方程思想在解析几何中的应用 『 规律总结 』 利用判别式法研究圆锥曲线中的范围问题的步骤 第一步：联立方程． 第二步：求解判别式 Δ . 第三步：代换．利用题设条件和圆锥曲线的几何性质，得到所求目标参数和判别式不等式中的参数的一个等量关系，将其代换． 第四步：下结论．将上述等量代换式代入 Δ >0 或 Δ ≥ 0 中，即可求出目标参数的取值范围． B