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- 2021-04-15 发布
2018-2019学年浙江省诸暨中学高一下学期期中考试 数学（平行班）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 等于 ( ▲ )
（A） （B） （C） （D）
2．在等差数列中，已知，，则等于 （ ▲ ）
（A）40 （B）42 （C）43 （D）45
3．已知正三角形的边长为，设，则 （ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
4．若△中，若，则△形状是 （ ▲ ）
（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）等腰或直角三角形
5．已知，则向量与向量的夹角是 （ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
6．如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在
所在的河岸边选定一点C，测得AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，
∠CAB＝105°，则A，B两点间的距离为 （ ▲ ）
（A）50 m （B）50 m （C）25 m （D） m
7．若，则的值是 （ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
8．如图，在ΔABC中，，，，则=（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
9．已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使
得为整数的正整数的个数是 （ ▲ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
10．平面向量，满足，，则与夹角的最大值为（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：本大题共7小题，题每题4分，共28分．
11．已知向量，，，若，则m＝ ▲ ．
12．，是等腰直角△斜边上的三等分点，则 ▲ ．
13．已知数列中，，
则= ▲ ．
14．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，
若，则 ▲ ．
15． 在中，角所对的边分别为，且满足，．则的面积等于 ▲ ．
16． 数列的通项公式，其前项和为，则等于 ▲ ．
17． 在中，，是中点，若，则 ▲ ．
三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．已知函数
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求的值．
19．已知点，且．
（Ⅰ）为坐标原点，若，求与的夹角；
（Ⅱ）若，求的值．
20．已知数列的前n项和为．
（Ⅰ）当=2时，求数列的通项公式；
（Ⅱ）当=0时，令bn=(nN*)，求数列的前n项和．
21． 在中，内角所对边的长分别是，且
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若成等差数列，且，求边的长．
（Ⅲ）若，求的最大值．
22．已知等差数列中，公差，且前项和为，又，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）通过构造一个新的数列，若也是等差数列，求非零常数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，求的最大值．
诸暨中学2018学年高一期中考试数学（平行班）答案 2019．4
一、 选择题：ABCDCAACDD
二、 填空题：
11、-1 12、 13、 14、 15、2 16、-1010 17、
三、 解答题：
18、 （1） （2）
19、 （1） （2）
20、 （1） （2）
21、 （1） （2） （3）
22、 （1） （2） （3）