2018-2019学年甘肃省临夏中学高二上学期期中考试数学试题 解析版 10页

绝密★启用前 甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．在中, 则等于(   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将等式化简，代入关于角A的余弦定理，可求得A的余弦值，进而求得角度.‎ ‎【详解】‎ 由等式可得：，代入关于角A的余弦定理：.‎ 所以.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查余弦定理，由于等式中为三边平方关系，所以利用余弦定理，由等式得到关系，整体代入即可.‎ ‎2．在数列1，2，，中，是这个数列的　　‎ A． 第16项 B． 第24项 C． 第26项 D． 第28项 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎ 数列可化为 ，‎ ‎ 所以，‎ ‎ 所以，解得，所以是这个数列的第项，故选C．‎ ‎3．不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 分析： 根据一元二次不等式的解法求解 详解： 由，得， 或.所以选D.‎ 点睛：本题考查一元二次不等式的解法，考查基本求解能力.‎ ‎4．若，则不等式的解集是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 分析：先根据a的范围确定a与 的大小关系，然后根据不等式的解法直接求出不等式的解集．‎ 详解：∵0＜a＜1，‎ ‎∴a＜，‎ 而是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外 ‎∴的解集为{x|}‎ 故选：C．‎ 点睛：（1）解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函 数的图象写出不等式的解集．‎ ‎（2）解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．‎ ‎5． 等差数列的前项和为，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据等差数列的性质，，所以．‎ 考点：等差数列的概念，等差数列的通项公式，等差数列的前项和，等差数列的性质．‎ ‎6．在三角形中，内角所对的边分别为，若 ，则角 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析：利用正弦定理列出关系式，将a，sinB，b的值代入求出sinA的值，即可确定出A的度数．‎ 详解：在三角形中，知 ，‎ ‎∴由正弦定理得：‎ ‎ ，‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴ ‎ 点晴：三角形正弦定理余弦定理的选取上注意观察，另外在算出正弦值的基础上判断角，需要注意角的范围 ‎7．不等式表示的区域在直线的　　‎ A． 右上方 B． 右下方 C． 左上方 D． 左下方 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：易知点（0，0）在直线的右下方，且点（0，0）满足不等式x-2y+6＞0，所以不等式表示的平面区域在直线x-2y+6=0的右下方．故选B．‎ 考点：如何确定不等式表示的平面区域，即直线定界点定域．‎ ‎8．下列函数中，最小值为2的是　　‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 分析：利用基本不等式的性质依次分析4个选项函数的最小值即可得到答案 详解：根据基本不等式可得 A: 由于lgx≠0, ⩾2或 ⩽−2，舍去 B: 由于2x>0,则⩾2，故B正确 C: ⩾2，当且仅当方程无解 D: 由0