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- 2021-04-14 发布
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东明一中2019-2020学年度上学期高一第一次月考
数学试题
考试时间：2019年10月10日；
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
试卷Ⅰ
一、 选择题（每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并把选项用2B铅笔图在答题卡的相应位置。
1.下列集合中与{2，3}是同一集合的是（ ）
A. {{2},{3}} B. {(2,3)} C. {(3,2)} D. {3,2}
2. 设集合 ， ，则 =（ ）
A． B． C． D．
3. 以下四个关系： , ,{ } , ,其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 【题文】命题 的否定是 ( )
A． ，使得
B． ，使得
C． ，都有
D． ，都有
5.若 ，则下列不等关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.已知x∈{1，2，x2}，则有（ ）
A．x=1 B．x=1或x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=1或x=2
7.若{2，3}⫋M⫋ {1，2，3，4，5}，则M的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8.设，则“”是“”恒成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
9.若，则的最小值为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
10.的一个充分但不必要的条件是( )
A. B. C. D.
11.已知，则的 ( )
A． 最大值为 B．最小值为
C． 最大值为8 D．最小值为8
12. 已知x>0,y>0,x+y+xy=2，则x+y的最小值是（ ）
A. B. C. D.
试卷Ⅱ
二、 填空题（共4道题20分）
13. 已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．
14. 定义一种集合运算AB＝{x|x∈（A∪B），且x∈（A∩B）}，设M＝ ，N＝ ，则MN所表示的集合是 ．
15. 若对任意正实数x，都有恒成立，则实数t的取值范围是 ．
16.已知正数a，b满足，则的最小值为 ．
三、 解答题（共6题70分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡上。
17.已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，C＝{x|x＞a}，U＝R.
；
(2)若A∩C≠Ø，求实数a的取值范围．
18.（12分）已知集合 ，集合 ，集合 （1）求 ；（2）若 ，求实数 的取值范围；
19.（12分）已知
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值集合。
20. 设 ．
（1）求 ；（2）当 时，若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围．
21.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中.
(1)试用x，y表示S；
(2)若要使S的值最大，则x，y的值各为多少？
22.(本题满分12分)
已知关于x的不等式.
(1)当时，求此不等式的解集.
(2)求关于x的不等式（其中）的解集.
2019级高一数学10月月考参考答案
1.D【详解】与{2，3}是同一集合的是{3，2}．故选：D．
2、 C 解析： 集合 ， 。
3、 A 解析： 集合与集合间的关系是 ，因此 错误，{ } 错误，空集不含有任何元素，因此 错误，因此正确的是有1个
4、 【答案】B 试题分析：全称命题 的否定 是特称命题.排除C、D,选择B.
5、 A 解析： ， ， ，故选A．
6.C【解答】解：∵x∈{1，2，x2}，分情况讨论可得：
①x=1此时集合为{1，2，1}不合题意②x=2此时集合为{1，2，4}合题意
③x=x2解得x=0或x=1
当x=0时集合为{1，2，0}合题意 故选：C．
7.B【解答】解：{2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5}可看成求集合{1，4，5}的非空真子集，
故23﹣2=6；故选B．
8.A由题意得，，故“”是“恒成立”的充分不必要条件，故选A．
9.C【详解】,当且仅当时取等号，故的最小值为，选C.
10.B由不等式，可得，解得，
由此可得：选项A，是不等式成立的一个充要条件；
选项B，是不等式成立的一个充分不必要条件；
选项C，是不等式成立的一个必要不充分条件；
选项D，是不等式成立的一个既不充分也不必要条件，
故选B.
11.A ＝＝＝≤. 选 A
12、【答案】C
二、填空题
13、【答案】 试题分析：要满足 ，需满足
14.【答案】
试题分析：由M＝ ，N＝ 可得 ， 由定义的集合运算可知MN所表示的集合中的元素是由 中的元素去掉 中的元素，剩余的元素构成的集合
15.由，可知，解得。
16.已知正数a,b满足ab=a+b+1,则，a>0，得到b>1，
所以，
当且仅当b=2时等号成立；
所以a+2b的最小值为7.
三．解答题
17.（1）A∪B={x|-23}∩{x|-2