黑龙江省双鸭山市第一中学2021届高三数学（理）上学期第一次月考试题（Word版带答案） 12页

‎2020年10月09日双鸭山一中月考数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ ‎ 一、选择题 ‎1.若集合，则(CRA)（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知（其中为虚数单位），则的虚部为( )‎ A. B. C. 2 D. 2‎ ‎3.已知，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4.若定义在的奇函数在单调递减,且,则满足的的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.设函数,则函数的图像可能为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎6.若三点共线,则的值为( )‎ A.0 B. C.1 D.‎ ‎7.已知函数那么在下列区间中含有函数零点的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8..若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.在梯形中, ,若,则的值为( )‎ A. B. C. D. 0‎ ‎10.已知实数满足,则“”是“函数单调递减”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎11.已知非零向量与满足且,则为( )‎ A.等腰非等边三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.三边均不相等的三角形 ‎12.已知对任意实数x都有，，若恒成立，则k的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎13.________________.‎ ‎14.设函数，则_______.‎ ‎15.已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是______．‎ ‎16.是上可导的奇函数, 是的导函数.已知时, 不等式的解集为,则在上的零点的个数为__________‎ 三、解答题 ‎17.已知命题，，命题．‎ ‎（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是假命题，求实数的取值范围．‎ ‎18．已知函数.‎ ‎（I）求函数的单调减区间及在区间上的值域；‎ ‎（II）若,求的值.‎ ‎19.已知函数.‎ ‎(Ⅰ)若曲线在点处的切线斜率为0，求实数的值；‎ ‎(Ⅱ)若在区间处取得极小值，求实数的取值范围.‎ ‎20． 的三个内角所对的边分别为，三个内角满足 ‎（1）求；‎ ‎（2）若，的内角平分线，求的周长 ‎21.在中，内角，，所对的边分别为，，，且．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的取值范围．‎ ‎22.已知函数.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎ (2)设若函数有两个不同的零点，求的取值范围.‎ 参考答案 选择题答案:BBDDB ABCDA AD 填空题答案：13. 14. 11 15. 16. 2 ‎ ‎17.已知命题，，命题．‎ ‎（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是假命题，求实数的取值范围．‎ ‎（1）若命题是真命题，则当时，不等式等价为，恒成立，‎ 当时，要使不等式恒成立则得得，综上，‎ 即实数的取值范围是，． -----5分 ‎(2)由得．得．‎ 若是假命题,则都为假命题， 得或 ------10分 ‎18．已知函数.‎ ‎（I）求函数的单调减区间及在区间上的值域；‎ ‎（II）若,求的值.‎ ‎（1）‎ 所以 又 所以 由函数图像知.‎ ‎（2）解：由题意 而 所以 所以 所以 =.‎ ‎19.已知函数.‎ ‎(Ⅰ)若曲线在点处的切线斜率为0，求实数的值；‎ ‎(Ⅱ)若在区间处取得极小值，求实数的取值范围.‎ ‎20． 的三个内角所对的边分别为，三个内角满足 ‎（1）求；‎ ‎（2）若，的内角平分线，求的周长 解：（1）由已知得： ----1分 ‎ 因为 ----2分 ‎ 所以 -----3分 ‎ 所以 -----5分 又因为 所以 ---6分 ‎（2）由余弦定理：,即 ‎ 整理得： ------8分 因为 ‎ 即 ‎ 整理得： ------10分 ‎ 所以 ‎ 解得：（或舍）‎ ‎ 所以的周长为5 --------12分 ‎21.在中，内角，，所对的边分别为，，，且．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的取值范围．‎ ‎（1）由 所以，可得，‎ 即．‎ 由余弦定理得，‎ 又，所以．‎ ‎（2）由 ‎．‎ 因为，所以，又，所以，‎ 所以，得，所以，所以．‎ ‎22.已知函数.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎ (2)设若函数有两个不同的零点，求的取值范围.‎