2019届二轮复习3-4函数的简单应用课件（12张）（全国通用） 12页

3.4 函数的简单应用 【考纲要求】　 1 . 会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题 ; 2 . 培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力 ; 3 . 通过教学 , 培养学生数学应用意识 , 提高学生分析问题、解决问题的能力 . 【学习重点】　 1 . 应用函数知识解决一些简单的实际问题 ; 2 . 从实际问题中抽象出函数模型 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 1 . 待定系数法 : 一般地 , 在求一个函数 的解析式 时 , 如果知道这个函数 解析式 的一般形式 , 可先把函数写为一般形式 , 其中系数待定 , 然后根据题设的条件求出这些待定系数 , 这种通过求待定系数来确定变量关系的方法叫待定系数法 . 待定系数法是求函数解析式与曲线方程的常用方法 . ( 二 ) 基础训练 【 答案 】C 1 . 一小球被抛出后 , 距离地面的高度 h ( 米 ) 和飞行时间 t ( 秒 ) 满足函数关系式 : h=- 5( t- 1) 2 + 6, 则小球距离地面的最大高度是 ( 　　 ) A.1 米 B.5 米 C.6 米 D.7 米 2 . 某广场有一喷水池 , 水从地面喷出 , 如图 3 - 9 . 以水平线为 x 轴 , 出水点为原点 , 建立平面直角坐标系 , 水在空中划出的曲线是抛物线 y=-x 2 + 4 x ( 单位 : 米 ) 的一部分 , 则水喷出的最大高度是 ( 　　 ) A.4 米 B.3 米 C.2 米 D.1 米 【 答案 】A 图 3 - 9 【 答案 】C 4 3 . 某公园草坪的防护栏是由 100 段形状相同的抛物线组成的 . 为了牢固起见 , 每段护栏需要间距 0 . 4m 加设一根不锈钢的支柱 , 防护栏的最高点距底部 0.5m( 如图 3 - 10), 则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 ( 　　 ) A.50m B.100m C.160m D.200m 4 . 出售某种手工艺品 , 若每个获利 x 元 , 一天可售出 (8 -x ) 个 , 则当 x= 　　　　　 元时 , 一天出售该种手工艺品的总利润 y 最大 .  图 3 - 10 二、探究提高 【例 1 】　为了改善小区环境 , 某小区决定要在一块一边靠墙 ( 墙长 25m) 的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD , 绿化带一边靠墙 , 另三边用总长为 40m 的栅栏围住 ( 如图 3 - 11) . 若设绿化带的 BC 边长为 x 米 , 绿化带的面积为 y 平方米 . (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式 , 并写出自变量 x 的取值范围 ; (2) 当 x 为何值时 , 满足条件的绿化带的面积最大 ? 图 3 - 11 【例 2 】　某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 , 物价部门规定每箱售价不得高于 55 元 . 市场调查发现 , 若每箱以 50 元的价格出售 , 平均每天销售 90 箱 , 价格每提高 1 元 , 平均每天少销售 3 箱 . (1) 求平均每天销售量 y ( 箱 ) 与销售价 x ( 元 / 箱 ) 之间的函数关系式 ; (2) 求该批发商平均每天的销售利润 w ( 元 ) 与销售价 x ( 元 / 箱 ) 之间的函数关系式 ; (3) 当每箱苹果的销售价为多少元时 , 可以获得最大利润 ? 最大利润是多少 ? 三、达标训练 y= 8 - 2 x (0