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- 2021-04-14 发布
平遥二中2018-2019学年高二年级12月月考数学（理科）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分）
1.过(0,2)和(1,1)两点的直线的倾斜角是( )
A. 150 0 B. 1350 C. 900 D. 450
2.已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是( )
A． B． C． D．
3.已知平面，直线，满足，，则“∥”是“∥”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
5．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若则△的面积为（ ）
A． B． C．1 D．3
6．以点 为圆心的圆与直线 相离，则圆的半径 的取值范围是（ ）
7.命题“”的否定是( )
A． B．
C． D．
8、设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，
则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段
9.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
10．已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1 、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|P F1 |=3，则|P F2|=（ ）
A．7 B．6 C．5 D．3
11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
12.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（ ）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）
13.为 。
14.的
。
15.圆C1 : x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2 : x2＋y2－4x＋4y－2＝0的相交弦所在直线方程为 。
16.已知的等腰直角三角形与正三角形所在平面成的二面角，则与平面所成角大小为___________
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）
（1）椭圆的焦点为，点是椭圆上的一个点，求椭圆的方程
（2）求以椭圆+=1的焦点为焦点，一条的双渐近线方程为y=-x的双曲线方程。
18.已知圆C：(x＋1)2＋y2＝8，定点A(1,0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足＝2，·＝0，点N的轨迹为曲线E.，求曲线E的方程。
19.已知条件p：2x2－3x＋1≤0，条件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．．
20. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
(第21题)
D
B
A
C
O
E
P
21．如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．
(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2) 求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；．
22.椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2错误！未指定书签。,OC的斜率为错误！未指定书签。,求椭圆的方程.
班级 姓名 考号 .
-------------------- -------密--------------------- -----------封-------------------------------------线---------------------------------------
平遥二中高二年级12月月考
数学（理科）答题卡
一、选择题(每题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（每题5分，共20分）
13、 . 14、 .
15、 . 16、 .
三、解答题
17、（本题满分10分）
18、（本题满分12分）
19、（本题满分12分）
20、（本题满分12分）
21、（本题满分12分）
(第21题)
D
B
A
C
O
E
P
22、（本题满分12分）
高二年级12月月考数学（理科）答案
一、选择题 BBAAD CCDBA CA
二、填空题
13.x+3y+1=0 14.(x-2)2+(y-4)2=10 15.3x+2y-3=0 16.
三、解答题
17（1）. （2）－=1
18
19解：由2x2－3x＋1≤0，得≤x≤1，
∴条件p对应的集合P＝.
由x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，得a≤x≤a＋1，
∴条件q对应的集合为Q＝{x|a≤x≤a＋1}．
∵非p是非q的必要不充分条件，
∴根据原命题与逆否命题等价，得p是q的充分不必要条件．
∴p⇒q，即PQ⇔或
解得0≤a≤.
∴实数a的取值范围为.
20解：(1)设双曲线C的方程为－＝1(a>0，b>0)．
由已知得：a＝，c＝2，再由a2＋b2＝c2，∴b2＝1，
∴双曲线C的方程为－y2＝1.
(2)设A(xA，yA)、B(xB，yB)，将y＝kx＋代入－y2＝1，
得：(1－3k2)x2－6kx－9＝0.
由题意知解得