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- 2021-04-14 发布
广州市南沙第一中学2016-2017学年第二学期期中测试
数学（文）试题 出题：章韵 审题：李伟尧
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。
参考公式及数据：
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡上）
1. 对两个变量与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ）
.模型Ⅰ的相关系数为 .模型Ⅱ的相关系数为
.模型Ⅲ的相关系数为 .模型Ⅳ的相关系数为
2．用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是 （ ）
A. B.
D.且 D.或
3．复数，，则z=在复平面内的对应点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．是的（ ）
A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分必要条件
5. 根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是( )
A、归纳推理 B、类比推理 C、演绎推理 D、非以上答
6．设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数的图象可能（ ）
7．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( )
A. 2 B. -2 C. -4 D.4
8. 已知命题，则为
, ,
, ，
9、观察式子：…，
可归纳出式子（ ）
A. B.
C． D．
10、已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线方程为( ) ．
A. B. C. D.
11、下列那个命题的逆命题为真命题的是（ ）
A、若，则 B、若，则
C、若，则 D、若，则
12.若函数在区间上单调递增，且在区间（1,2）上有零点，则实数a的取值范围是
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上.）
13．已知
【来源：全,品…中&高*考+网】
14．已知
15. 由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正三棱锥的类似属性是
16．若函数 在上为增函数，则实数的取值范围是 .
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17(本小题满分10分)(1) （用分析法证明） （5分）
(2)若，,,且求证：（5分）
18、解下列不等式（1）（5分）
（2）（5分）
2
4
5
6
8
3
4
6
5
7
19、(本小题满分10分)某种产品的广告费用支出（千元）与销售额（10万元）之间有如下的对应数据：
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图；
(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额关于费用支出的线性回归方程
不得禽流感
得禽流感
总计
服药
不服药
总计
20、(本小题满分12分)为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（10分）
（Ⅰ）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；
（Ⅱ）请问能有多大把握认为药物有效？
0.25
0.15
0.10
0.05
0.01
0.005
1.323
2.072
2.706
5.024
6.635
7.879
21．(本小题满分12分)、已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求,的值；
（2）求在R上的单调区间
(3)求在上的最大值.
22、(本小题满分12分)如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.
17、解：解：（Ⅰ）
（Ⅱ），，
故销售额Y关于费用支出x的线性回归方程为
18、解：(Ⅰ) 填表
不得禽流感
得禽流感
总计
服药
40
20
60
不服药
20
20
40
总计
60
40
100
（Ⅱ）假设检验问题 H：服药与家禽得禽流感没有关系
由P()＝0.10
所以大概90％认为药物有效
由P()＝0.10
所以大概90％认为药物有效